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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级上册从算是到方程.1从算式到方程[1].ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、从算式到方程第一课时七年级上册新人教版高庙镇中心学校刘跃峰3.1.1一元一次方程学习目标:通过本节课的学习应理解和掌握方程、方程的解和一元一次方程的概念,并能用所学的知识解决问题。如果设小强的捐钱为x元,那么“乘3再减15”就是_______,所以得到等式:________。做一做3x-153x-15=45像这样含有未知数的等式叫做方程。小强捐了多少元?含有未知数的等式在四川汶川发生了一次大的自然灾害,许许多多的学生都献了爱心,把平时的零花钱都捐了出来,其中小明同学捐了45元,小强捐钱的3倍比小明多15元十六世纪,随著
2、各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号,“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知数的等式。《九章算术》是中国古代数学专著,是世界古代著名数学著作之一.第八章的章名就叫“方程”。李善兰,中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家等,他和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的<代数步>译出.。里面就包含了重要的一章----方程。李善兰判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。(1)-2+5=3()(2)3χ
3、-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()√x√x√√判断方程的条件:①有未知数②是等式x方程的解:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解像(12+X)*2=12+16+X这样的式子,(12+X)*2叫做等式的左边,12+16+X叫等式的右边。当X=4时,左边=(12+X)*2=32;右边=12+16+X=32。即左边=右边,我们就说4是方程(12+X)*2=12+16+X的解。思考下列情境中的问题,列出方程。小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米
4、,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?40+15χ=100情境140cm100cm如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:________。x周如果设这个长方形的宽为X米,那么长为1.5x米。由此可以得到方程:___________。2(χ+1.5x)=24情境2用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?X米1.5x某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校有χ人,则女生有52%x人,男生有52%X-80人52%X+5
5、2%X-80=X情景3议一议上面情境中的三个方程有什么共同点?在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶52%X+52%X-80=X⑵2(χ+1.5x)=24三个情境中的方程为:在下列方程中:①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一一次方程有_________。巩固与提高①、④总结反思,拓展升华:1、方程的定义;2、方程的解;3、一元一次方程的概念本节课的学习,你有什么收获?你又学会了哪些
6、数学知识?作业:(P82)A、必做练习1、2、3B、拓展阿凡提经过了三个城市,第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一,第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一,到第三个城市里,又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一,当他回到家的时候,他剩下了11个金币,问阿凡提原来有多少个金币?再见,敬爱评委们!
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