数学人教版九年级上册一元二次方程的应用——增长率（下降率）问题.ppt

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1、一元二次方程的应用--增长率（下降率）问题1.某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长10%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨2.某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。3.某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285元，则：第一次降价后手机的售价为()元；第二次降价后手机的售价为()元二次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题归纳：小结类似地这种变化率的问题在实际

2、生活中普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是基数量a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?设甲种药品成本的平均下降率为x，探究1:5000（1-x）2=3000解得：x1≈0.225，x2≈1.775（舍去）答：甲种药品成本的年平均下降率是22.5%.探究2两年前生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，乙种

3、药品成本的年平均下降率是多少?若设乙种药品成本的平均下降率为y，答：乙种药品成本的年平均下降率是22.5%.比较:哪种药品成本的年平均下降率？自我尝试：练习1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.练习2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

4、C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”，下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法，注意验根，看是否符合实际意义。1.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程A.1200(1+x)=1452B.1452(1-x)=1200C.1452(1-x)2=1200

5、D.1452(1-x%)=12002.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000课堂练习计时开始勇攀高峰1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长

6、率3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率