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《数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角和补角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.3余角和补角人教版七年级（上）13712比萨斜塔12∠1+∠2=90°1331∠1+∠3=180°1234互为余角：如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。定义∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°21互为补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。定义∠1+∠2=180°我来当裁判（4）如果∠1=30°,∠2=25°,∠3=35°,那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角。（）（3）互余的两个角都是锐角.（）（2）42
2、°角和138°角互为补角。（）×√×考考你√（1）28°角和72°角互为余角。（）把事先准备的标有角的度数的卡片发给一些同学，游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立。其余的同学都是小裁判。小游戏-找朋友游戏记录角α∠α的余角朋友∠α的补角朋友5°32°62°23′40°27°37′,27°37′,27°37′,27°37′117°37′,117°37′,117°37′,117°37′85°,85°,85°,85°175°,175°,175°,175°58°,58°58°,
3、58°148°,148°,148°,148°50°,50°,50°,50°140°,140°,140°,140°锐角的余角=_______，补角=_______4.同一个锐角的补角比它的余角大90°快乐感知1.2.同角的余角相等1.如何表达锐角ɑ的余角和补角朋友？2.我的余角朋友们有什么关系？3.我的补角朋友们有什么关系？3.同角的补角相等4.我的余角朋友和补角朋友，他们之间有什么关系？性质同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。1324推导性质13243解：相等，理由如下：∵∠3与∠4互余，∴∠3=________
4、_又∵∠2=∠4，∴___________.∵∠1与∠2互余，∴∠1=_________推导性质等角的余角相等90°－∠290°－∠4∠1=∠3如图∠AOB=∠COD=90°则∠1与∠2有什么关系？为什么ACOBD12学以致用解：∠1=∠2，因为同角的余角相等。ACDBO121题图2题图2.如图，直线AB,CD交于点O，∠1，∠2有什么关系？为什么解：∠1=∠2，因为同角的补角相等。1.例1、一个角的补角比这个角的余角的3倍还多18°，求这个角。根据题意，得：180-x=3(90-x)+18典型例题解：设这个角为x度，则它的
5、余角为（90-x）度，补角为（180-x)度。解得x=54答：这个角等于54°例2如图，点A，O，B在同一直线上,从点O引出一条射线OC，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，写出图中互余的角.合作学习AOBCDE1234∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4互为余角.∴∠2+∠3＝∠AOC+∠BOC解∵A，O，B在同一直线上,∴∠AOC+∠BOC=180°.又∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°∴∠2和∠3互为余角。同理,∠2与∠4,∠1与∠3,∠1与∠4也互为余角.∴∠
6、1=∠2=∠AOC∠3=∠4=∠BOCAOBCDE1234归纳总结1.概念2.性质同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角。1.若两个角的度数之比为7:3,且它们的差为72°,判断这两个角的关系。解：设这两个角的度数分别为7x和3x,则7x-3x=72解得x=18∴7x=1263x=54126°+54°=180°答：这两个角互补。试一试拓展提高2.如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_
7、________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.∠2,∠4∠3,∠1∠BOD拓展提高想一想3.如图，直线AB与∠COD的两边OC、OD分别交于点E、F，且∠1+∠2=180°，找出图中与∠2相等的角。解：与∠2相等的角有：∠DFB、∠OEB、∠AEC。拓展提高作业P1392、3题P14013题再见多谢各位评委老师的指导！
