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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角和补角2(用).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、0123450123450123450123456余角与补角122112互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。∵∠1+∠2=900(已知)∴∠1与∠2互为余角(余角定义)考考你图中给出的各角,哪些互为余角?10o30o60o80o50o40o343434互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。∵∠3+∠4=1800(已知)∴∠3与∠4互为补角(补角定义)考考你图中给出的各角,哪些互为补角?10o30o
2、60o80o100o120o150o170oBAOC2、如图两堵墙围一个角,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?动动脑练一练我来试一试:27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°1、90度的角叫余角,180度的角叫补角。()3、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。()二、判断题:4、互补的两个角不可能相等。()5、钝角没有余角,但一定有补角。()6、互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.()7、如果。()2、若()8、如果。()
3、例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。一个角的余角和它的补角互补.求这个角。根据题意得:(180°-x°)=4(90°-x°)解得:x=60答:这个角的度数是60°1.请你借助直角三角板,在原图上画出∠COB所有的余角。动手画图,探索性质COBAD2.画完图后请回答下列问题:COBAD(1)图中有哪几对互余的角?(2)你能发现哪几个角是相等的(直角除外)?BOC与AOC,BOC与BOD(3)
4、你能用一句话概括以上规律吗?AOC与BOD同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)动手画图,探索性质3、如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?你能用一句话概括这一规律吗?1234∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1,∠4=90°─∠3(互为余角的定义)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量减等量差相等即“等量代换”)等角的余角相等答:∠2与∠4相等。2143如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互
5、补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143补角性质:同角或等角的补角相等∵∠1与∠2互补(已知)∴∠1+∠2=1800(互为补角定义)∴∠2=1800-∠1(等式的性质)同理可知:∠4=1800-∠3又∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量代换)如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,∠BOD=90°,∠COE=90°则∠BOC=,∠COD=。∠
6、DOE∠AOE300学以致用1、请认真观察下图,回答下列问题:挑战一下吧!(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?(1)图中有哪几对互余的角?请用几何语言形式表示:ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)(同角的余角相等)(同角的余角相等)(∠A+∠E=90°)2、请认真观察下图,回答下列问题:挑战一下吧!(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?(1)图中有哪几对互余的角?(∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°
7、)(∠1+∠B=90°,∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)ACDB12(同角的余角相等)(同角的余角相等)3、请认真观察下图,回答下列问题:挑战一下吧!(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?OCDAEB(1)图中有哪几对互余的角?(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)(同角的余角相等)4、如右图,点A、O、B在同一直线上,OD平分AOB,COE
8、=90°。回答下列问题:(1)写出图中所有的直角___________________AOD,BOD,EOC挑战一下吧!(2)写出图中与AOE相等的___________________(3)写出图中DOE所有的余角___________________(4)写出图中AOE所有的余角___________________(5)写出图中COD的补角___________________(6)写出图中DOE的补角___________________31,32,
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