探究式教学【教学设计】《平行四边形的性质》（人教）.pptx

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1、第十八章·平行四边形平行四边形的性质本课时编写：重庆复旦中学余霖（一）情景引入活动一你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？活动一（一）情景引入活动一（一）情景引入（二）探究新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.ABCD（二）探究新知平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABC

2、D猜一猜（二）探究新知量一量证一证ABCD（二）探究新知已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠CABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC（二）探究新知平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边

3、形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C,∠B＝∠D（平行四边形的对角相等）几何语言：（二）探究新知1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，CD＝cm．4．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．（第3题）

4、2210cm，5cm21010（三）运用新知5、在ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿，∠C=＿＿＿，∠D＝＿＿＿。ABCD6、在ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是______。课堂练习50°50°130°10（三）运用新知7.如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。（2）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝；∠D＝。（3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。（三）运用新知（四）巩固新知8.如图，小明用一根36m长的绳

5、子围成了一个平行8.四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°.∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∠B=80°.⑴其他三条边各长多少？（四）巩固新知9ABCDEGFHO从B站乘车到D站只有两条线路有直接到达的公交车路线1是B—E—A—

6、F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．9.如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.（四）巩固新知10.下图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?有几对相等的线段?DCBAOO总结分享1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；对角相等3、通常四边形问题要转化为三角形问题ABCD能力提升任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边

7、形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。ABCDEF画一画