高中数学第一章函数概念1.2函数及其表示第3课时预习导航学案.docx

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1、1.2函数及其表示预习导航课程目标学习脉络1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．2．了解映射的概念，会判断给出的对应是否是映射．3．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题.一、分段函数所谓分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数．名师点拨分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．各段的图象合起来就是分段函数的图象．二、映射一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就

2、称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．自主思考1如何判断一个对应是映射？提示：首先，判断两个集合是否为非空集合，若不是非空集合，则不是映射；其次，再判断集合A中的任意一个元素在集合B中是否有元素与之对应，若没有，则不是映射；最后，再判断是否只有一个元素与之对应，若是，则是映射，否则不是映射．自主思考2函数与映射有怎样的关系？提示：函数是特殊的映射，即当两个集合A，B均为非空数集时，从A到B的映射就是函数，所以函数一定是映射，而映射不一定是函数，映射是函数的推广．