2014年高考文科数学重庆卷解析版.doc

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1、....2014年普通高等学校招生考试（重庆卷）数学文科试题答案及解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】实部为横坐标，虚部为纵坐标。2.在等差数列中，,则A.5B.8C.10D.14【答案】B【解析】将条件全部化成:,解得,于是.考察关于等差数列的基本运算，属于简单题.3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样

2、的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本。已知从高中生中抽取70人，则为（）A.100B.150C.200D.250【答案】A【解析】高中生在总体中所占的比例，与样本中所占的比例相等，也就是有：。考察分层抽样的简单计算.4.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】利用奇偶性的判断法则：。即可得到答案为D。考察最简单的奇偶性判断.5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）学习参考....A.10B.17C.19D.36【答案】C【解析】按照程序框图问题的计算方法，按照程序所给步骤进行计算：【点评】：本题考查了对程序框图循环

3、结构的理解。何时开始运算，运算几次能够达到条件是求出的关键。属于容易题。6.已知命题对任意的，总有；是方程的根.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】易知命题P是真命题，q是假命题。为假命题，为真命题。所以为真命题。此题考查复合命题的真假性判断。【点评】：本题主要考查了四种命题复合之后的关系，在对符号进行区分的时候容易出错。属于容易题。7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）学习参考....A.12B.18C.24D.30【答案】：C【解析】：根据三视图，我们可以得到原图如图PDACBB1所示，可以看作

4、是底面为直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1和四棱锥B1-A1C1PD的组合体,因此V=V柱+V锥=AC×AB×12×AA1+13×PD×DA1×A1B1=3×4×12×2+13×3×3×4=24,【点评】：此题考查几何体三视图，关键是会根据三视图还原原图，难度中等。8.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）A.B.C.4D.【答案】D【解析】由题意，同除以得。学习参考....【点评】本题考查双曲线的定义、离心率问题，首先由题意建立关于的齐次方程，解出再代入离心率公式即可，属于中档难度。9.若，则的最

5、小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，条件足以说明。经过化简得：，即，于是【点评】本题考查了对数的定义及运算，均值不等式的应用。10.已知函数fx=1x+1-3,xϵ-1,0,x,xϵ0,1,，且gx=fx-mx-m在-1,1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-94,-2]∪(0,12];B.(-114,-2]∪(0,12];C.(-94,-2]∪(0,23];D.(-114,-2]∪(0,23]【答案】A【解析】函数的图像为下图所示的黑色图像部分.gx=fx-mx-m在-1,1内的零点可看成函数与直线的交点

6、，又知道该直线过定点.要有两个交点，直线的位置必须是如图所示的红色直线之间或是蓝色直线之间。计算出这些直线的斜率，可以得到满足条件的直线的斜率的范围是(-94,-2]∪(0,12]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。学习参考....11.已知集合A=｛3，4，5，12，13｝，B=｛2，3，5，8，13｝，则A∩B=.【答案】｛3，5，13｝【解析】根据集合的运算，两个集合的交集就是两个集合中都有的元素，根据题意3，5，13在A集合与B集合中都出现了，所以A∩B=｛3，5，13｝【点评】本题考查

7、集合的运算，难度较低，但考生在审题的时候容易错把交集看成补集，需要注意。12.已知向量a与b的夹角为60°，且a=(-2,-6)，b=10则a.b=.【答案】10【解析】根据向量的数量积公式与向量模长公式：a.b=abcosa,b,a=x2+y2得a=(-2)2+(-6)2=40，向量积：a.b=abcosa,b=a.b=4010cos60°=10。【点评】此题考查向量运算，难度较低，主要是公式的运用。13．将函数fx=sin⁡(ωx+φ)(ω>0,-π2≤φ<π2)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长

8、度得到y=sinx的图像，则fπ6=.【答案】22【解析】根据函数的伸缩变换规则：函数fx=sin⁡(ωx+φ)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半变成函数fx=sin⁡(2ωx+φ)的图像，