福建省长乐高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

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1、长乐高级中学2017—2018学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷命题内容：选修1—2、集合、命题与常用逻辑，函数与导数班级姓名座号成绩说明：1.本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2.Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1．若集合,且,则集合可能是(   )A.B.｛1,2,3｝c.D．2.复数=（）A.1+iB.1-iC.-1+

2、iD.-1-i3.由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①4.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（  ）A.B.C.D.5.设集合M＝{x

3、x≥0，x∈R}，N＝{x

4、x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．(0,1)　　　　B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]　6、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上

5、单调递减的函数是()A．B．C．D．7.函数y=xcosx的导数为（）A.y'=cosx-xsinxB.y'=cosx+xsinxC.y'=xcosx-sinxD.y'=xcosx+sinx8、已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a9.函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为（）A.1B.2C.3D.410．原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的

6、个数为(　　)A．0B．1C．2D．411..函数的图像大致为（）12.德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为A.4B.6C.8D.32第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题包

7、括4小题，每小题4分，共计16分）13．=14．曲线y=x2-x在点（1，0）处的切线方程为15．若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“x=2”是“z是纯虚数”的（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）16.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.三、解答题（12+13+13+12+12+12=74分）17．（本小题满分12分）设集合A＝{x

8、－2≤x≤5}，B＝{x

9、m－

10、1

11、x-4

12、(x∈R)(1)用分段形式写出函数f(x)的表达式，并作出函数f(x)的图象;(2)根据图象指出f(x)的单调区间,并写出不等式f(x)>0的解集;(3)若h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.19.（本小题满分13分）设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1.(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间;（3）求f（

13、x）的极大值.20.（本小题满分12分）已知命题p:∀m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥;命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0.若p∨q是真命题,q是假命题,求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝＋a是奇函数．(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.22.（本小题满分12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y

14、1210753已知xiyi＝62，x＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．参考公式：长乐高级中学2017-2018学年第二学期期考高二数学（文科）参考答案一、BBBBCBAAACBB二、13.-114.y=x-115.充分不必要条件16.-2011三、17.解　(1)∵x∈Z，∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28－2＝254(个)……