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《 福建省长乐高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长乐高级中学2017—2018学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1.若集合,且,则集合可能是( )A.B.｛1,2,3｝C.D.【答案】B【解析】分析：通过集合A={x
2、x≥0}，且B⊆A，说明集合B是集合A的子集，对照选项即可求出结果．详解：因为集合集合A={x
3、x≥0}，且B⊆A，所以集合B是集合A的子集，当集合B={1，2}时，满足题意，当集合B={x
4、x≤1}时，-1∉A，不满足题意，当集合B={-1，0，1}时，-1∉A，不满
5、足题意，当集合B=R时，-1∉A，不满足题意，故选：A．点睛：本题考查集合的基本运算，集合的包含关系判断及应用．是基础题.2.复数=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案】B【解析】分析：利用复数的运算直接计算即可.详解：故选B.点睛：本题考查复数的除法运算，属基础题..3.由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①【答案】B【解析】分析：根据三段论的定义解答即可
6、.详解：根据三段论的定义得，大前提为：高二(1)班的学生都是独生子女，小前提是安梦怡是高二(1)班的学生，结论是安梦怡是独生子女，故答案为：B点睛：本题主要考查三段论的推理形式，意在考查学生对三段论的理解掌握水平.4.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先设D(x,y),再根据得到点D的坐标，即得D对应的复数.详解：D(x,y),由题得，因为，所以所以D(-3，-2).所以点D对应的复数为，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的几何意义，考查
7、向量的坐标运算和向量的相等的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)复数z=a+bi（a,b∈R）与直角坐标平面内的点（a,b）是一一对应的.5.设集合M＝{x
8、x≥0，x∈R}，N＝{x
9、x2<1，x∈R}，则M∩N＝( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【答案】C【解析】分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．详解：故选：B．点睛：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键．6.下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A.B.C.
10、D.【答案】B【解析】对于A，函数的定义域为[0，+∞），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，∵﹣3
11、﹣x
12、=﹣3
13、x
14、，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=﹣3x是减函数，故满足题意；对于C，∵log3（﹣x）2=log3x2，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（﹣x）﹣（﹣x）2≠x﹣x2，函数非奇非偶，不满足题意；故选B．7.函数y=xcosx的导数为（）A.y'=cosx-xsinxB.y'=cosx+xsinxC.y'=xcosx-sinxD.y'=xcosx
15、+sinx【答案】A【解析】分析：利用导数的四则运算和基本初等函数的导数，即可求解.详解：由题意，根据导数的四则运算可知：函数的导数为，故选A.8.已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞c＞a【答案】A考点：函数性质比较大小9.函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】分析：函数的零点，可转化为函数和函数的图象的交点根据，作出两个函数的图象，结合图象可知两函数的图象，即可求解.详解：由题意，函数的零点，可转
16、化为函数和函数的图象的交点根据，在同一坐标系内作出两个函数的图象，结合图象可知两函数的图象只有一个交点，所以函数只有一个零点，故选B.点睛：本题主要考查了函数的零点问题，其中把函数的零点，转化为两个函数的图象的焦点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.10.原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】分析：对原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题逐一判断真假即可.详解：原命题：“设a，b，
17、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，当c=0时显然不成立，所以是假命题；由于原命题是假命题，所以其逆否命题也是假命题；逆命题为：若ac2>bc2，则a>b,是真命题；由于逆命题和否命题互为逆否命题，所以其真假性是一样的，所以其否命题也是真命题.所以在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题
