高中数学必修2解析几何常用公式结论.doc

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1、高中数学必修2《解析几何》常用公式结论1、直线的倾斜角与斜率：，当∈[0°,90°）时，斜率∈[0，+∞）；当∈（90°,180°）时，斜率∈（－∞，0）。过两点、的直线斜率公式：.2、直线的五种方程：⑴点斜式：(直线过点，且斜率为)．⑵斜截式：(为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距).⑶两点式：(且)(、).⑷截距式：(分别为直线的横、纵截距，且)⑸一般式：(其中A、B不同时为0).3、两条直线平行和垂直的等价关系：(1)若，，则①②；(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零；①；②；4、五种常用直线系方程：⑴斜率为的直线系方程为：（为常数，为参数；）.⑵过定点的直线系方

2、程为：及⑶与直线平行的直线系方程为：（）（为参数）⑷与直线垂直的直线系方程为：（为参数）⑸过直线和的交点的直线系的方程为：（不含）（为参数）5、两点间距离公式：（其中两点为、）特别的：点到坐标原点的距离为：6、点到直线的距离公式：(点，直线：).7、两条平行直线间的距离公式：(直线：，：).8、光的反射定律：当反射面是坐标轴时，入射光线与反射光线所在直线的斜率互为相反数，即：。9、四种对称的求解方法：⑴点P关于点C的对称点坐标为。特别的：点关于轴的对称点为；关于轴的对称点为；关于原点的对称点为；关于的对称点为；关于的对称点为.⑵直线关于点C对称的直线方程为.求法：设所求直线上任

3、意一点为P，则P关于C的对称点在直线上，即所求直线方程为⑶点关于直线的对称点的坐标的求法：设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上，且直线与直线的斜率互为负倒数，即，联立解出对称点。⑷直线关于直线对称：直线关于直线对称可转化为点关于直线对称解决，在上任取两点、，求出、关于的对称点、，再用两点式求出关于对称的直线的方程。10、圆的两种方程：⑴圆的标准方程（圆心为，半径为）.⑵圆的一般方程().（圆心为，半径为）11、圆系方程：⑴过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．⑵过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．⑶过两个相交圆公共点的直线方程的求法：只需将两圆的

4、方程相减，消去，即可得到所求方程。12、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种，若，则点在圆外；点在圆上；点在圆内.13、直线与圆的三种位置关系：直线：与圆的位置关系判断的两种方法（常用方法⑴）:⑴设圆心到直线的距离，则⑵将直线代入圆的方程消去y，得到关于x的一元二次方程，再利用判断：即：14、两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为，半径分别为，，则：⑴；⑵;⑶；⑷;⑸15、圆的切线方程：⑴已知圆．①过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．②斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．③若已知切点在圆上

5、，则只一条切线，方程为.⑵已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.16、空间两点间的距离公式：（其中两点为、）特别的：点到坐标原点的距离为：