高中数学常用公式及常用结论2.doc

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1、高中数学公式大全21.数列的同项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).2.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.3.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.4.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.5.分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).6．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).7.同角三角函数的基本关系式，=，.8.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)9.和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).10.二倍角公式...11.三倍角公式...12.三角函数的周期公

2、式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.13.正弦定理 .14.余弦定理;;.15.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).16.三角形内角和定理在△ABC中，有.17.简单的三角方程的通解...特别地,有...18.最简单的三角不等式及其解集......19.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.20.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律

3、）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.21.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．22．向量平行的坐标表示  设a=,b=，且b0，则ab(b0).23.a与b的数量积(或内积)a·b=

4、a

5、

6、b

7、cosθ．24.a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度

8、a

9、与b在a的方向上的投影

10、b

11、cosθ的乘积．25.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)

12、设a=,b=，则a-b=.(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.26.两向量的夹角公式(a=,b=).27.平面两点间的距离公式=(A，B).28.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则A

13、

14、bb=λa.ab(a0)a·b=0.29.线段的定比分公式 设，，是线段的分点,是实数，且，则（）.30.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.31.点的平移公式.注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.32.“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2)函数的图象按向

15、量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3)图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.33.三角形五“心”向量形式的充要条件设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.（5）为的的旁心