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1、第7课时《圆的基本性质》复习导学案主备人:唐海霞审核人:权健叶小凤班级:姓名学习目标：掌握圆的基本概念；垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论学习重点：掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论学习难点：运用相关定理时正确区分各定理的题设和结论及运用图形性质建模型解题.OABCD一、考点练兵场考点一：圆的基本概念1、观察右图，回答问题：写出：（1）一条弦: 两个圆周角: 、 ；（2）一个圆心角 一条劣弧 、一条优弧 ；ABCDM考点二：垂径定理C观
2、察并回答：圆的性质1:圆是______图形,圆的对称轴是___________,它有______条对称轴.1垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.几何语言：∵CD是直径,且___________∴,,.2、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.几何语言：∵CD是直径，且AM=BMOABC∴,,.试一试1:1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.变式：在半径为10cm的圆中,圆心O到弦AB的距离为6cm,则弦AB的长为()A.6cm
3、B.8cmC.10cmD.16cm考点三：圆心角、弧、弦、弦心距的关系·OCDE在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.试一试2:BA1、如图AB是⊙O的直径BC=CD=DE∠AOE=60°，则∠COD=度．考点四、圆周角定理及推论定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论1:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。推论2:直径所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是.ABCDO考点五、圆的内接四边形
4、定理定理：圆的内接四边形的对角互补。几何语言：∵四边形ABCD是⊙0的内接四边形∴∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°试一试3:CABO1、如图1：如果∠AOB=100°，则∠C=。BO图2CA2、如图2：当∠C=时，A、O、B三点在同一直线上。图1二、典型例题：例1、如图⊙O中，弦AD＝BC，求证：AB＝CD.例2、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径
5、．ABCDOE三、课堂检测：1、如图1,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（）图1A4B6C8D102、如图2,已知ABCD四个点在⊙O上，如果∠AOB=140°，则∠D=___3、如图3,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC=____4、如图4，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，图2CABDO若∠CEA=28°，则∠ABD=°．图4图3
