中考复习学案_第36课时_圆的基本性质

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1、思考与收获第36课时圆的基本性质【知识梳理】1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是

2、直角；900的圆周角所对的弦是直径．3．三角形的内心和外心:（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4.圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【例题精讲】例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．5米例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）A．2B．3C．4D．5例

3、题1图例题2图例题3图例题4图例题3.如图⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（　　）A．5B．4C．3D．2例题4.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°例题5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．例题6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②

4、________，③______，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求的半径例题6图思考与收获【当堂检测】-4-1.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（　　）A．3B．4　　　C．6D．92.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（）A．28°　　　B．56°　　C．60°　　　D．62°第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（

5、）A．B．C．D．4.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则tan∠COE＝（）A．B．C．D．6．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．57.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_______

6、___（只需写出～的角度）．第7题图第8题图第9题图8.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______．9.如图，AB是⊙0的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝______.10．如图，半圆的直径，点C在半圆上，．PBCEA第10题图（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．反思与提高【课后作业】-4-一、选择题1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°2.如图，⊙O是△

7、ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（）A．70°B．60°C．50°D．40°5.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70o，∠C＝50o

8、，那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.6.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().7.一根水平放置的圆柱形输水管