中考复习学案_第36课时_圆的基本性质

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1、思考与收获第36课时圆的基本性质【知识梳理】1.圆的有关概念:(1)圆:(2)圆心角:(3)圆周角:(4)弧:(5)弦:2.圆的有关性质:(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.(3)弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是

2、直角;900的圆周角所对的弦是直径.3.三角形的内心和外心:(1)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆.(2)三角形的外心:(3)三角形的内心:4.圆心角的度数等于它所对弧的度数.圆周角的度数等于它所对弧的度数一半.同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.【例题精讲】例题1.如图,公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为()A.5米B.8米C.7米D.5米例题2.如图⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为(  )A.2B.3C.4D.5例

3、题1图例题2图例题3图例题4图例题3.如图⊙O弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O半径为(  )A.5B.4C.3D.2例题4.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°例题5.AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为()A.B.C.D.例题6.如图,是以线段为直径的的切线,交于点,过点作弦垂足为点,连接.(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①______,②

4、________,③______,④________(不添加其它字母和辅助线)(2)=,=,求的半径例题6图思考与收获【当堂检测】-4-1.如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为,则弦AB的长为(  )A.3B.4   C.6D.92.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()A.28°   B.56°  C.60°   D.62°第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为(

5、)A.B.C.D.4.⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为(  )A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若OC=5,CD=8,则tan∠COE=()A.B.C.D.6.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为()A.2B.3C.4D.57.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为,那么在大量角器上对应的度数为_______

6、___(只需写出~的角度).第7题图第8题图第9题图8.如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是_______.9.如图,AB是⊙0的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=______.10.如图,半圆的直径,点C在半圆上,.PBCEA第10题图(1)求弦的长;(2)若P为AB的中点,交于点E,求长.反思与提高【课后作业】-4-一、选择题1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为()A.40°B.30°C.45°D.50°2.如图,⊙O是△

7、ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图3.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于()A.30°B.45°C.60°D.90°4.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=()A.70°B.60°C.50°D.40°5.如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o

8、,那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.6.如图,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().7.一根水平放置的圆柱形输水管

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