贵阳市华驿中学中考复习学案第36课时 圆的基本性质

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1、贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺打造我们自己的品牌思考与收获第36课时圆的基本性质【知识梳理】1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；

2、900的圆周角所对的弦是直径．3．三角形的内心和外心:（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4.圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【例题精讲】例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．5米例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）A．2B．3C．4D．5例题1图例题2图例题3图例题4图例题3.如图⊙O弦AB=6，M

3、是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（　　）A．5B．4C．3D．2例题4.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°例题5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．例题6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②________，③______，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求的半径例题6图—◇◇

4、3◇◇—贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺打造我们自己的品牌思考与收获【当堂检测】1.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（　　）A．3B．4　　　C．6D．92.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（）A．28°　　　B．56°　　C．60°　　　D．62°第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．4.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC

5、．8cmD．10cm5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则tan∠COE＝（）A．B．C．D．6．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．57.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．第7题图第8题图第9题图8.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______．9.如图，

6、AB是⊙0的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝______.10．如图，半圆的直径，点C在半圆上，．PBCEA第10题图（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．—◇◇3◇◇—贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺打造我们自己的品牌—◇◇3◇◇—