[精品]北京出租车计价问题研究.doc

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1、北京出租车计价问题研究摘要出租车行业是一个城市发展的标志。如今市民出行除了公交地铁外，出租车也成了日常出行的一种手段。木文以北京出租车计价为例，介绍研究了出租车计价问题，使市民岀行更加实惠经济。通过对比分析、列表分析、函数分析等方法,得岀了乘坐出租车的最优方案。通过运用通用模型，乘客乘出租车出行时能够以最佳的方案使得达到自己实惠省钱的口的。一、问题的重述与分析如今岀租车岀行已成为市民日常岀行的一种手段，但是出租车收费往往比公交地铁来的贵的多，因此市民往往发愁如何能乂快乂节省地出行。市民乂往往不了解出租车的具体计价方式，因此如何快捷实惠出

2、行成了市民关心的问题。以下就以北京出租车计价方式为例进行分析。如有：北京市出租车计价是如卜•规定的：行程在3公里以内车费为10元；大于3公里小于15公里的部分按每公里2元计费；总里程大于15公里的部分加收50%即按每公里3元计费，每半公里记一次价，不足半公里按半公里计费。例如当行驶路程满足大于等于12小于12.5公里吋，按12.5公里计价；当行驶路程满足大于等于12.5小于13公里时，按13公里计价。途中时速低于12公里（称为等候）时，每累计2.5分钟加收1元，不足2.5分钟不计。例如累计时间满足大于等于5小于7.5分钟时，按5分钟计价

3、；满足大于等于7.5小于10分钟时,按7.5分钟计价。晚上11点到次日早上5点为夜间，夜间起价为11元，且上述其他金额均加收20%的费用。白天无等待情况下：问题一：如果无等候，口犬乘出租车行驶28.8公里的费用是多少？问题二：如果无等候，白天乘出租车行驶14.4公里下车，再换乘另一辆出租车行驶14.4公里的总费用是多少？问题三：如果无等候，白天乘出租车去41公里远的地方，直接到达多少钱？最省钱的乘车方案是什么？问题四：请给出口犬无等待的情况卜•的通用模型。夜间无等待情况下：问题五：根据口天无等待下的模型给出夜间无等待下的通用模型。二、问

4、题的假设1•假设在口天无等候的情况卜•乘车；2•假设换乘出租车时能打得到车或出租车司机允许拍表；3.假设没有过桥过路费；4.假设没有人合租；5.假设没冇跨时区；6•假设没有燃油税。三、符号说明1.x为行驶的公里数;1.y为出租车计价器显示的费用；2.LxJ为大于或等于x的最小整数；3.n、m分段计价界线公里数，即O-n为一・段，n-rn为一段，m以上为一段;4.a为起步价；5.b为n-m公里内每公里的价格；6.c为m公里以上部分每公里的价格；7.d为等待时每计价一次所需的时间；8.t为等待的吋间。U!模型的建立与分析求解问题一：由问题可

5、知28.8公里相当于30公里，则费用为：10+2*12+3*(30-15),解得76元问题二：由问题可知14.4公里相当于14.5公里，则单个费用为:10+2*(14.5-3),解得33元，总费用为33*2二66(元)问题三：1•不换乘情况卜'费用为：10+2*12+3*(41T5),解得112元2•换乘情况下最省钱的费用为：10+24+10+24+3*(26-15),解得101元根据问题中的数据可列表如下：表1乘客的里程和计价器价格表问题问题一问题二问题三里程(公里)28.828.841价格(元)7666112问题四：根据北京市岀租车

6、计价规则，在问题假设的条件下，可以列出价格和行驶里程的函数关系。假设x为行驶的公里数,y为计价器显示的费用，⑴为大于或等于x的最小整数。分析：在3公里范围内均为起步价即10元；在3至15公里范围内每公里2元即2・匕-3」元；超过15公里部分每公里3元即3壯-15」元。10（015）问题五：由题可知：夜晚乘车3公里内为起步价11元，3至15公里内每公里2.4

7、元，超过15公里部分每公里3.6元所以同理可得在夜晚无等待情况下为:ll(015)ll(015)则北京出租车的顾客在白天无等待情况下乘车最省钱的通用模型为:10(0

8、_2xJ+4(315)在枚间无等待情况下乘车最省钱的通用模型为：11(0

9、_2.4xJ+3.8(3

10、.2(%>15)若有等待的情况，则只要在应付费用下另加等待所需要加收的费用即可。即加[右]元.综上：乘出租车最省钱的通用模型为：五、模型的检验将例题屮的数据代入公式屮：问题一:y二10+2*12+3*(30