华师大版九年级数学上 第24章 图形的相似单元检测题(含答案)

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1、第24章图形的相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四组图形中，不是相似图形的是（）ABCD2、已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（）A．B．＝C．＝D．＝3、在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（）A．B、C、D、4、若，且，则的值是（）A、14B、42C、7D、5、如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（）A、3个B、2个　　　C、1个D、0个6、如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A、4对B、5对C、6对D、7对7、已知△如

2、图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）ADBEC第8题图8、如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A、B、C、D、9、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．B．C、D、x第9题图Oy第10题图FGHMNABCDE10．如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知，且，则_______、12、如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．13、如图，在△中，∥，，

3、则______．14、若，则=__________；15、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，，那么窗户的高为________、16、五边形∽五边形，，∠-1-3-2O123456x4321-1-2-3-4-5ABCyy第18题图17、如图，在△中，分别是边上的点，,则_______．18、如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________、三、解答题（共46分）19、（6分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理

4、由、20、（8分）如图，梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；DCFEABG第20题图（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长．21、（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点、（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心的同侧）和△ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）、BCADEFG第22题图22、（8分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）AcEDcF

5、BCcG第23题图23．（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24、（9分）已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．（１）求证：四边形是菱形、（２）若，△的面积为，求△的周长、（３）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．参考答案1、D解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形、2、C解析：由比例的基本性质知A、B、D项

6、都正确，C项不正确、3、D解析：4、D解析：设，则所以所以、5、A解析：因为点分别是的中点，所以是△的中位线、由中位线的性质可推出①②③全部正确、6、C解析：△∽△∽△∽△、7、C解析：由对照四个选项知，C项中的三角形与△相似、8、B解析：在△中，∠由勾股定理得因为所以、又因为所以△∽△所以，所以所以9、D解析：A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；C项的点在第三象限；D项的点在第四象限、笑脸在第四象限，所以选D、10、B解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确、11、4解析：因为，所以设，所以所以12、90，270解析：设另一个三角

7、形的其他两边为由题意得，所以又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为13、9解析：在△中，因为∥，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以，所以，所以14、解析：由，得，，，所以15、解析：∵∥，∴△∽△，∴，即，且，，，∴16、解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以、17、解析：在△和△中，∵,,∴△∽△、 ∴  ∴   ∴18、或解析：∵（2，2），（6，4），∴其中点坐标为（4，3），又以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，∴线段的中点变换后对应点的坐标为或、19、解：、理由：∵∥∴∠∠、又∴、又∵∴△∽△，∴即、20、（1）证明：∵在梯形中，∥，∴

8、∴△∽△．（2）解：由（