华师大版九年级数学上 第23章 图形的相似单元评价检测(含答案)

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1、第23章图形的相似单元评价检测(三)(45分钟　100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1、(2013·莆田中考)下列四组图形中,一定相似的是　(　　)A、正方形与矩形B、正方形与菱形C、菱形与菱形D、正五边形与正五边形2、已知:=,那么下列式子成立的是　(　　)A、3x=2yB、xy=6C、=D、=3、如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2∶1,则下列结论正确的是　(　　)A、∠E=2∠KB、BC=2HIC、六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长；D、S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL4、(2013·深圳中考)如图

2、,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是　(　　)A、8或2B、10或4+2C、10或2D、8或4+25、(2013·聊城中考)如图,点D是△ABC的边BC上任一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为　(　　)A、aB、aC、aD、a6、如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A′B′O、若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是　(　　)A、(2,4)B、(－1,－2)C、(－2,－4)D、(－

3、2,－1)7、(2013·桂林中考)如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是　(　　)A、y=2x+1B、y=x－2x2C、y=2x－x2D、y=2x【变式训练】如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)、以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP?BE(点P,E在直线AB的同侧),如果BD=AB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为　(　　)A、B、C、D、二、填空题(每小题

4、5分,共25分)8、(2013·宁夏中考)△ABC中,D,E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4;其中正确的有　　　　、(只填序号)9、如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB,所添加的条件为:　　　　　　　　、10、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),(6,4)、已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1,3),(2,5)、若△ABC和△A1B1C1位似,则△A1B1C1的

5、第三个顶点的坐标为　　　　　、11、如图,某乡镇在筹建阳光社区时,坚持以服务群众为宗旨,在阳光社区建设规划中充分满足广大群众的需求,把阳光广场建设成将来社区群众文化娱乐、健身休闲的活动平台,规划中的广场宽为50m、长为81m,在广场的中心线上建四个等边三角形花坛,它们之间的距离相等,最小的等边三角形的边长为6m,并且它们的相似比为1∶∶3∶3、则这四个等边三角形之间的距离是　　　　　m、12、(2013·菏泽中考)如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q,当CQ=CE时,EP

6、+BP=　　　　、三、解答题(共47分)13、(10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上、求证:△ABF∽△DFE、14、(12分)已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)、(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标、(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且相似比为2∶1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积、15、(12分)(1

7、)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D、求证:AB2=AD·AC、(2)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F、==1,求的值、16、(13分)(2013·武汉中考)已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G、(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF、求证:=、(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形、试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得=成立?并证明你的结论、第23章图形的相似单元评价检测(三)答案(45分钟　100分)一

8、、选择题(每小题4分,共28分)1、(