人教版九年级数学上 第22章 二次函数同步单元检测试题(附答案)

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1、人教版九年级数学第22章二次函数同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy＋x2＝1B．x2－y＋2＝0C．y＝D．y2－4x＝32．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法:①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0，0)．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再

2、向下平移3个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度4．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为（）A．3B．4C．5D．65．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是（）A．直线x＝－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝06．已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(－，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y2>

3、y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y17．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是（）8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论:①abc＝0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac－b2<0、其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．

4、4个10．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（）A．或1B．或1C．或D．或二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，圆的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是．12．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝．13．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，

5、则下列结论正确的是．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a、14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)．D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．15．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为m2、16．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)

6、，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．三、解答题(共46分)17．(8分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为；(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．18．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图

7、象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．19．(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7m，球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m、(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3、1m，那么他能否获得成功？20．(10分)(成都中考)某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙

8、子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果