2018届高三数学每天一练半小时：第44练 不等式的解法 含答案

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1、训练目标【1】掌握一元二次不等式的解法；【2】会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题．训练题型【1】解一元二次不等式；【2】与不等式有关的集合问题；【3】参数个数、范围问题；【4】不等式恒成立问题．解题策略【1】利用“三个二次关系”给出不等式解集；【2】利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；【3】利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题1．设f【x】＝则不等式f【x】

2、x＋2<0的解集为【　　】A．{x

3、x<－2或x>1}B．{x

4、－2

5、x<－1或x>2}D．{x

6、－10的解集是【1，＋∞】，则关于x的不等式【ax＋b】【x－3】>0的解集是【　　】A．【－1,3】B．【1,3】C．【－∞，1】∪【3，＋∞】D．【－∞，－1】∪【3，＋∞】4．设a>0，不等式－c

7、－2

8、若不等式ax2＋bx－2<0的解集为，则ab等于【　　】A．－28B．－26C．28D．266．若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为【　　】A．[－1,4]B．【－∞，－2]∪[5，＋∞】C．【－∞，－1]∪[4，＋∞】D．[－2,5]7．【2017·南宁调研】已知当a∈[－1,1]时，不等式x2＋【a－4】x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为【　　】A．【－∞，2】∪【3，＋∞】B．【－∞，1】∪【2，＋∞】C．【－∞，1】∪【3，＋∞】D．【1,3】8．设定

9、义域为R的函数f【x】满足下列条件：①对任意的x∈R，f【x】＋f【－x】＝0；②对任意的x1，x2∈[－1,1]，都有>0，且f【－1】＝－1.若f【x】≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，则当a∈[－1,1]时，t的取值范围是【　　】A．[－2,2]B．【－∞，－]∪{0}∪[，＋∞】C．[－，]D．【－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞】二、填空题9．【2017·合肥质检】已知一元二次不等式f【x】<0的解集为，则f【10x】>0的解集为________________．10．设函数f【

10、x】＝x2－1，对任意x∈[，＋∞】，f【】－4m2·f【x】≤f【x－1】＋4f【m】恒成立，则实数m的取值范围是________________．11．设关于x的不等式

11、x2－2x＋3m－1

12、≤2x＋3的解集为A，且－1∉A,1∈A，则实数m的取值范围是________．12．已知f【x】＝2x2＋bx＋c，不等式f【x】<0的解集是【0,5】，若对于任意x∈[－1,1]，不等式f【x】＋t≤2恒成立，则t的取值范围为____________．答案精析1．A　[当x>0时，x＋2

13、2>0，解得x>2或x<－1，∴x>2.当x≤0时，x－20，恒成立．∴x∈【－∞，0]∪【2，＋∞】．]2．A　[不等式变形为x2＋x－2>0，∴【x＋2】【x－1】>0，∴x>1或x<－2，∴不等式的解集为{x

14、x<－2或x>1}．]3．D　[由题意得，关于x的不等式ax－b>0的解集是【1，＋∞】，可得＝1且a>0，又【ax＋b】【x－3】>0可化为【x－3】【x＋】>0，即【x－3】【x＋1】>0，所以x<－1或x>3，故选D.]4．B　[∵－c0，

15、∴－

16、－20，∴解得∴ab＝28.]6．A　[由题意得，不等式x2－2x＋5＝【x－1】2＋4≥4，又关于x的不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则a2－3a≤4，即a2－3a－4≤0，解得－1≤a≤4，故选A.]7．C　[把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f【a】＝【x－2】a＋【x2－4x＋4】，则由f【a】>0对于任意的a∈[－1,1]

17、恒成立，易知只需f【－1】＝x2－5x＋6>0，且f【1】＝x2－3x＋2>0即可，联立方程解得x<1或x>3.]8．D　[由题设条件知f【x】是奇函数，在[－1,1]上是增函数，且f【－1】＝－1，所以在[－1,1]上，f【x】max＝f【1】＝－f【－1】＝1.f【x】≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，即t2－2at≥0恒成立．设g【a】＝t2－2at，a∈[－1,1]，则　即解得t≤－2或t＝0或t≥2.故选D.]9．