2019年中考数学复习第3单元函数及其图象第15课时二次函数的图象和性质二检测湘教版（含答案）121

《2019年中考数学复习第3单元函数及其图象第15课时二次函数的图象和性质二检测湘教版（含答案）121》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷课时训练(十五)二次函数的图象和性质(二)

2、夯实基础

3、一、选择题1．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的解析式是(　　)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋32．【2018·衡阳模拟】已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2－m＋2018的值为(　　)A．2014B．2015C．2017D．20183．【2018·枣庄】已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(　　)

4、A．当a＝1时,函数图象经过点(－1,1)B．当a＝－2时,函数图象与x轴没有交点C．若a＜0,函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0,则当x≥1时,y随x的增大而增大4．【2018·长郡模拟】抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有交点,则m的取值范围是(　　)A．m≤2B．m＜－2C．m＞2D．0＜m≤25．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图K15－1,若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根,则m的最大值为(　　)A．－3B．3C．－6D．9【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-3

5、2课时检测全套试卷图K15－1　　　图K15－26．若二次函数y＝x2＋mx图象的对称轴是直线x＝2,则关于x的方程x2＋mx＝5的解为(　　)A．x1＝1,x2＝5B．x1＝1,x2＝3C．x1＝1,x2＝－5D．x1＝－1,x2＝57．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图K15－2所示,则

6、a－b＋c

7、＋

8、2a＋b

9、＝(　　)A．a＋bB．a－2bC．a－bD．3a图K15－38．【2017·枣庄】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图K15－3所示,给出以下四个结论:①abc＝0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac

10、－b2<0.其中正确的结论有(　　)A．1个　　　　B．2个C．3个　　　　D．4个二、填空题9．若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是________．10．【2017·泰安】将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位,【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的解析式为____________．图K15－411．【2018·株洲】如图K15－4,二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴在y轴的右侧,其

11、图象与x轴交于点A(－1,0),点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,－2),小强得到以下结论:①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④当

12、a

13、＝

14、b

15、时,x2＞－1.以上结论中,正确的结论序号是________．三、解答题12．已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m),其中m是常数．(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点．(2)若该抛物线的对称轴为直线x＝.①求该抛物线所对应的函数表达式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

16、拓展提升

17、13．【2018·邵阳】如图K15－5,顶点为

18、(,－)的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点M(2,0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点A是抛物线与x轴的交点(不与点M重合),点B是抛物线与y轴的交点,点C是直线y＝x＋1上一点(处于x轴下方),点D是反比例函数y＝(k>0)图象上一点．若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形,求k的值．【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷图K15－514．【2018·益阳】如图K15－6①,直线y＝x＋1与抛物线y＝2x2相交于A,B两点,与y轴交于点M,M,N关于x轴对称,连接A

19、N,BN.(1)①求A,B的坐标；②求证:∠ANM＝∠BNM；(2)如图②,将题中直线y＝x＋1变为y＝kx＋b(b>0),抛物线y＝2x2变为y＝ax2(a>0),其他条件不变,那么∠ANM＝∠BNM是否仍然成立？请说明理由．图K15－6参考答案1．C　【解析】:将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位,得到抛物线y＝x2＋2－1＝x2＋1.2．D　【解析】:∵抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m,0),∴m2－m－1＝0,∴m2－m＝1,∴m2－m＋2018＝1＋2018＝2018【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试

20、卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷3．D　【解析】:将a＝1代入原函数解析式,令x＝－1求出y值,由此得出A选项不符合题意；B.将a＝－2代