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《通用版中考数学二轮复习专题3规律探究问题同步测试（含答案)183》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题集训3 规律探究问题一、选择题1．一列单项式:－x2,3x3,－5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为(D)A．9x7 B．－9x7 C．13x8 D．－13x8【解析】:奇数项为负,偶数项为正；第n项中x的指数为n＋1；第n项系数为2n－1(不考虑符号)．由此可得第7项为－13x8.2．观察下列图形,它是把一个三角形分别连结这个三角形的中点,构成4个小三角形,挖去中间的小三角形(如图1)；对剩下的三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3……),则图6中挖去三角形的个数为(C)A．121B．362C．364D．729【解析】:①图
2、1,0×3＋1＝1；②图2,1×3＋1＝4；③图3,4×3＋1＝13；④图4,13×3＋1＝40,⑤图5,40×3＋1＝121；⑥图6,121×3＋1＝364.故选C.3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在(D)A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试D．第505个正方形的右下角【解析】:∵2016÷4＝504,又∵由题目中给出的几个正方形观察可知,每个正方形对应四个数,而第一个最小的数是0,0在右下角,然后按逆时针由小变大,∴第504个正方形中最大的数是201
3、5,∴数2016在第505个正方形的右下角,故选D.二、填空题4．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为__8__,第2017个图形的周长为__6053__．【解析】:∵第1个图形的周长为2＋3＝5,第2个图形的周长为2＋3×2＝8,第3个图形的周长为2＋3×3＝11,…,第2017个图形的周长为2＋3×2017＝6053.5．如图,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,…,以此类推,则＋＋＋…＋的值为_
4、___．【解析】:a1＝3＝1×3,a2＝8＝2×4,a3＝15＝3×5,a4＝24＝4×6,…,an＝n(n＋2)；∴＋＋＋…＋＝＋＋＋＋…＋＝(1－＋－＋－＋－（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试＋…＋－)＝(1＋－－)＝.三、解答题6．现有一组有规律排列的数:1,－1,,－,,－,1,－1,,－,,－,……其中,1,－1,,－,,－这六个数按此规律重复出现．问:(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2015个数相加,结果是多少？(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加？解:(1)∵50÷6＝8……2
5、,∴第50个数是－1 (2)∵2015÷6＝335……5,1＋(－1)＋＋(－)＋＝,∴从第1个数开始的前2015个数的和是 (3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12,520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4 ∴43×6＋3＝261,即共有261个数的平方相加7．在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中△ABC是格点三角形,对应的S＝1,N＝0,L＝4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L；(2)已知格点多边
6、形的面积可表示为S＝N＋aL＋b,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N＝82,L＝38,求S的值．（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试解:(1)观察图形,可得S＝3,N＝1,L＝6 (2)根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S,N,L的值可得,解得∴S＝N＋L－1,将N＝82,L＝38代入可得S＝82＋×38－1＝100（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试
