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《2019年安徽数学中考二轮复习专题一：规律探究问题同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题一 规律探究问题1．按照一定规律排列的n个数：－2,4，－8,16，－32,64，…，若最后三个数的和为768，则n为( B )A．9B．10C．11D．122．(2018·烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为( C )A．28B．29C．30D．313．(2018·临沂)一列自然数0,1,2,3，…，100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是( D )A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而
2、增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大4．(改编题)小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y＝x2＋2x－10的图象，由图象可知，方程x2＋2x－10＝0有两个根，一个在－5和－4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是( C )x－4.1－4.2－4.3－4.4y－1.39－0.76－0.110.56A．－4.1B．－4.2C．－4.3D．－4.45．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中
3、小正方形的个数是( C )A．2n＋1B．n2－1C．n2＋2nD．5n－26．(原创题)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏．其走法是棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位．当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( C )A．(66,34)B．(67,33)C．(100,33)D．(99,34)7．(2018·娄底)设a1，a2，a3……是
4、一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)已知a1＝1,4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2.则a2018＝__4_035__.8．(2018·宁夏)如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁__16__张A8的纸．9．(原创题)按一定规律排成的一列数1，－3,9，
5、－27,81，－243，…，第n个数可以表示成__(－3)n－1__.10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为__2n＋1－2__.11．(2018·河北)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2,1,9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试 (1)
6、求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前31个台阶上的数的和．发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．解：(1)前4个台阶上数的和为－5－2＋1＋9＝3；(2)由题得－2＋1＋9＋x＝3.解得x＝－5.应用 ∵每4个数的和为3，∴前31个数的和为7×3＋(－5－2＋1)＝15，发现 ∵“1”出现在每组4个数的第3个，也就是第3，第7，第11等．且3＝4×1－1,7＝4×2－1,11＝4×3－1…∴“1”出现的台阶数为4k－1.12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、
7、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4________，A8________；(2)写出点A4n的坐标(n为正整数)__________；(3)蚂蚁从点A2018到点A2019的移动方向________．解：(1)由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，∴A4(2,0)，A8(4,0)；(2)根据(1)OA4n＝4n÷2＝2n，∴点A4n的坐标(2n,0)；(3)∵2018÷4＝503…2，∴2014除以4余数为2，∴从点A2018到点A2019的
8、移动方向与从点A2到A3的方向一致为：向下．13．有一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是；
