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《通用版中考数学二轮复习专题7面积问题同步测试（含答案)175》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题集训7 面积问题一、选择题1．如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则＝(B)A. B. C. D．1【解析】:∵正八边形的内角和为(8－2)×180°＝6×180°＝1080°,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)的内角和为360°×8－1080°＝2880°－1080°＝1800°,∴＝＝.故选B.,第1题图) ,第2题图)2．如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找
2、点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题3．如图,在矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E,＝,△CEF的面积为S1,△AEB的面积为S2,则的值等于____．【解析】:设△CEB面积为S,由△BEC∽△AEB,BC＝1,AB＝2,知（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试＝()2＝,同理＝,∴＝.,第3题图) ,第4题图)4．如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝90°,AB＝BC＝2,E,F分别是AD,CD的中点,连结BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为____．【解析】:连结AC
3、,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,∵∠ABC＝90°,AB＝BC＝2,∴AC＝＝＝4,∵△ABC为等腰三角形,BH⊥AC,∴△ABG,△BCG为等腰直角三角形,∴AG＝BG＝2,∵S△ABC＝AB·BC＝×2×2＝4,∴S△ADC＝2,∵＝2,∴GH＝BG＝,∴BH＝,又∵EF＝AC＝2,∴S△BEF＝EF·BH＝×2×＝.三、解答题5.如图,设反比例函数的解析式为y＝(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试(2)若该反比例函数与过点M(－2,0)的直线l:y＝kx＋b的图象
4、交于A,B两点,如图所示,当△ABO的面积为时,求直线l的解析式．解:(1)由题意A(1,2),把A(1,2)代入y＝,得到3k＝2,∴k＝(2)把M(－2,0)代入y＝kx＋b,可得b＝2k,∴y＝kx＋2k,由消去y得到x2＋2x－3＝0,解得x＝－3或1,∴B(－3,－k),A(1,3k),∵△ABO的面积为,∴·2·3k＋＋·2·k＝,解得k＝,∴直线l的解析式为y＝x＋.6．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),直线y＝2x－4与抛物线y＝x2相交于点B,与y轴交于点D.将△ABD沿直线BD折叠后,点A落在点C处．(1)试判断四边形ABCD的类型,并证明你
5、的结论．(2)在抛物线上是否存在点P,使得S△PCD＝3S△PAB？如果存在,请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在,请说明理由．解:(1)由A(0,1),B(4,4),D(0,－4),可得AB＝AD＝BC＝CD＝5,（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试四边形ABCD是菱形(2)如果S△PCD＝3S△PAB,那么点P到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍．如果过点P与CD平行的直线与y轴交于点Q,那么点Q到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍．所以QD＝3QA.点Q的位置有两个,在DA的延长线上或AD上．易得Q(0,)或(0,－),如图,过点Q(0,)画CD的平
6、行线,得P(,)或(,)．如图,过点Q(0,－)画CD的平行线,得P(,)或(,)．（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试
