【冀教版】七年级数学下册：11.1《因式分解》导学案

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1、第十一章因式分解11.1因式分解【学习目标】1、理解因式分解的意义以及它与整式乘法的关系；2、会判断一个式子的变形是否为因式分解.【学习重点】因式分解的意义【学习难点】判断一个式子的变形是否为因式分解【预习自测】1、计算（1）n（n+1）（n-1）（2）（a+1）（a-2）（3）m（a+b）（4）2ab（x-2y+1）2.阅读课文P142-143的内容，并回答问题：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做__________，也叫做把这个多项式__________.3.我来出个题（举例说明什么是因式分解）：和差积()()4.思考：整式的乘法与因式分解的关系（1）（

2、2）我们可以利用整式的______检验因式分解的正确性.【合作探究】1.（1）m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式.2.（1）ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2)，由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是__________.3.辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么？（1）12x3y2=3x3·4y2（2）5x-5y+5z=5(x-y+z)（3）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（4）a2-b2=(a-b)·(

3、a+b)说明：1.等式左边是多项式，右边是整式的乘积形式;2.因式分解一般分解到不能再分解为止.【解难答疑】1.下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？是因式分解的指出它的公因式：（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m（2）mx-2m=m(x-2)（3）2a(b+c)=2ab+2ac（4）(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4（7）（a+b）(a-b)=a2-b2（8）a2+2ab+b2=(a+b)2(9)-6x3+18x2-12x=-6x(x2-3x

4、+2)(10)(x-1)(x+1)=x2-1【反馈拓展】2.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：（1）ac-bc=c（）（2）x(x-y)2-y(x-y)=（x-y）（）（3）（x-y）3-(y-x)2=(y-x)2（）3.若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：