七年级下册数学冀教版第11章因式分解11.1因式分解【教案】.docx

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1、因式分解●目标知识点使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.能力训练要求通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系,培养学生观察能力和语言概括能力.情感与价值观要求。通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.●教学难点通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系.●教学方法观察讨论法●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课导入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)Ⅱ.讲授新课1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想

2、的?与同伴交流.993-99=99×98×1002.议一议你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.3.做一做[2(1)计算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)=__________;③3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________(2)根据上面的算式填空:①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();④y2-6y+9=()2.⑤a3-a=()().定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式.4.想

3、一想由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?下面我们一起来总结一下.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)第1页共2页5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mcm(a+b+c).因式分解与整式乘法是相反方向的变形.6.例题下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);(3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=

4、x(x-3)+2.Ⅲ.课堂练习随堂练习Ⅳ.课时小结本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.第2页共2页

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