16.4.1二次根式的加减乘除运算

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1、二次根式的加减乘除运算一知识要点：1.二次根式的性质（1）（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。（2）（a≥0，b≥0）．2.二次根式乘除法法则：（1），文字语言叙述为：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为积的被开方数。（2）文字语言叙述为：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。3.最简二次根式：1）被开方数不含分母，2）被开方数不含开的尽方的因数或因式。4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.二次根式加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相

2、同的二次根式进行合并。6.分母有理化：又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.。二例题教学：例1：计算：:（1）（2）（3）（4）（-）（--）例2：已知x、y都是负数，化简下列各式：（1）9(x+y).（2）.例3：把下列各式分母有理化：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）.（8）.（9）.例4（1）已知，先化简,再求值。（2）已知x＝，y＝，求的值．例5：拓展延伸同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数

3、的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察：反之，仿上例，求：（1）；∴（2）你会算吗？∴=-1（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．三巩固练习：1、已知是的小数部分，求的值。2、化简（1）（2）（3）3、当时，求的值。4、先化简，再求值：，其中。6、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．7、已知：，，求的值。9、已知，化简10、已知，化简求值11、①已知的值。②已知，求的值．③④12.观察下面按某种规律排列的一列数：，，，，，…回答下列问题：（1）这列数中的第6个数是什么?第10个数呢?（2）你发现这列数有什么规律?请用正整数n表示这列数的第n个数.（3）在这列数

4、中，从第几个数开始比0.O1小？13.（1）比较和的大小.（2）比较和的大小.