人教版八年级上《14.3整式的乘法--因式分解》同步练习含答案

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1、14.3因式分解练习题一、单选题1．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）A．2B．3C．5D．63．多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是()A．0B．4C．3D．14．将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是（）A．x2－4B．x2+2xC．x2－4x+4D．(x+3)2－2(x+3)+15．（-8）能被下列整数整除的是（）A．3B．5C．7D．96．下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（）A．B．C．D．

2、7．下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（）A．x2(x2+x)B．x(x3+x2+x)C．x3(x+1)+x2D．x2(x2+x+1)8．把多项式因式分解为（）A．B．C．D．9．已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（）A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q10．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（　）A．①④B．②④C．③④D．②③二、填空题11．______．12．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy

3、3=_____．13．把多项式分解因式的结果是__________.14．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．15．已知，，则的值为______．16．把因式分解得，则的值为________．17．若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=______,N=______.三、解答题18．分解因式：（1）3x2y－6xy＋3y（2）（a2＋1）2－4a2．19．因式分解：（1）4ax2-9ay2（2）-3m2+6mn-3n2（3）mx2-(m-2)x-220．已知，求的值.21．已知x（x－1)－(x-y)=-3,求x+y-2xy的值22．按要求完成下列各

4、题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．23．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根据以上式子计算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(

5、a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________参考答案1．C2．D3．C4．C5．C6．C7．D8．C9．C10．A11．12．xy（x﹣y）213．xy（x-3）214．015．2416．－217．3a+3b，9a2+18ab+9b218．（1）3y（x-1）2；（2）（a+1）2（a-1）2．19．（1）a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n)2；（3）(mx+2)(x-1).20．121【解析】∵x²+y²−4x+6y+13=(x−2)²+(y+3)²=0，∴x−2=0，y+3=0，即x=

6、2，y=−3，则原式=(x−3y)²=11²=121.21．9.试题解析：∵x(x-1)-(x2-y)=-3，∴x2-x-x2+y=-3，∴x-y=3.∵x2+y2-2xy=(x-y)2，∴当x-y=3时，原式=32=9.22．（1）7；（2）4095.试题解析：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）=1+2×2047=4095．2

7、3．(1)①－63；②2n＋1－2；③x100－1.(2)①a2－b2；②a3－b3；③a4－b4【解析】试题分析：（1）根据题意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；利用猜想的结论得到①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63；②先变形2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1），然后利用上述结论写出结果；③先变形得