【湘教版】八年级数学下：第4章《一次函数》单元试卷（含答案）

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1、八年级下册：第4章一次函数一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.体育课上，人一组进行足球点球比赛，每人射点球次．已知某一组的进球总数为个，进球情况记录如下表，其中进个球的有人，进个球的有人．若恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 ()A.与B.与C.与D.与3.如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为，“炮”的坐标为，则棋子“车”的坐标是 ()A.B.C.D.4.如图为一次函数的图象，则下列正确的是 ()A.，B.，C.，D.，5.对于一次函数，

2、下列结论错误的是 ()A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移个单位长度得的图象第8页（共8页）D.函数的图象与轴的交点坐标是6.函数中自变量的取值范围是 ()A.B.C.且D.且7.一次函数（）的图象如图所示，当时，的取值范围是 ()A.B.C.D.8.均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是 ()A.B.C.D.9.若实数，满足，则函数是 ()A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数10.八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线

3、将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 ()A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）第8页（共8页）11.如图，点处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了个单位长度后的坐标为 ．12.如果电影院中"排号"记作，那么表示的意义是 ．13.如图，已知直线与直线相交于点，直线分别交轴于，两点，矩形的顶点，分别在上，顶点，都在轴上，且点与点重合，那么 ．14.函数的自变量的取值范围是 ．15.已知一次函数，当 时，随的增大而增大．16.小明放学后步行回家，他离家的路程（米）与步行时间（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟．17.

4、下列是关于变量与的八个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中不是的函数的有 ．（填序号）18.已知一次函数的图象经过两点，，则当 时，．19.在平面直角坐标系中，是坐标原点，将直线绕原点逆时针旋转，再向上平移个单位得到直线，则直线的解析式为 ．20.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有，两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金元，则购买盒子所需要最少费用为 元．第8页（共8页）三、解答题（共5小题；共65分）21.先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数的图

5、象向左平移个单位，再向下平移个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．解：在抛物线图象上任取两点，，由题意知：点向左平移个单位得到，再向下平移个单位得到；点向左平移个单位得到，再向下平移个单位得到．设平移后的抛物线的解析式为．则点，在抛物线上．可得解得所以平移后的抛物线的解析式为．根据以上信息解答下列问题：将直线向右平移个单位，再向上平移个单位，求平移后的直线的解析式．22.指出下列数学关系式中的常量和变量．（1）；（2）；（3）（是常数，且）．23.求下列各式中自变量的取值范围．（1）；（2）；（3）；（4）．24.为了响应国家节能减排的号召

6、，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；第8页（共8页）（1）当用电量是千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；（3）”基本电价“是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是元，这个月他家用电多少千瓦时?25.小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：探究：函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请

7、补充完成：（1）函数的自变量的取值范围是 ；（2）下表是与的几组对应值．则的值是 ；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： ．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.D第二部分11.12.排号13.14.15.16.17.②④⑦18.19.20.第三部分21.在直线上任取一点，由题意知向右平移个单位，再向上平移个单位得到，设平移后的解析式为，则在的解

8、析式上，，解得，所以平移