2017年湘教版数学八年级下册《第4单元一次函数》单元试题含答案解析

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1、单元测试(四)　一次函数(时间：45分钟　总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数：①y＝－2x；②y＝x2＋1；③y＝－0.5x－1.其中是一次函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．(百色中考)已知：函数y＝当x＝2时，函数值y为（）A．5B．6C．7D．83．若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为（）A．－B．－2C.D．24．(眉山中考)关于一次函数y＝2x－1的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限5

2、．若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．(1，1)B．(－1，1)C．(－2，－2)D．(2，－2)6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)B．y＝－x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D．y＝x－12(0＜x＜24)7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带

3、的行李的最大质量是（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg8．(南平中考)直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．(－4，0)B．(－1，0)C．(0，2)D．(2，0)9．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是（）10．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车

4、的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题(每小题3分，共18分)11．若函数y＝2xm＋1是正比例函数，则常数m的值是________．12．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第________象限．13．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．已知一次函数y＝mx＋n的图象与以方程5x＋3y＝8的解为坐标的点组成的图象相同，则m＋n＝________.15．电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一

5、个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．16．(长沙中考)如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(－2，1)，在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是________．三、解答题(共52分)17．(8分)如图所示，直线m是一次函数y＝kx＋b的图象．(1)求k、b的值；(2)当y＝－3时，求x的值．18．(10分)已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？19．(1

6、0分)某游泳池有水4000m3，现放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m3)的对应变化的情况，如下表：时间x(分钟)010203040…水量y(m3)40003750350032503000…(1)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3?(2)请你用函数表达式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．20．(12分)如图，已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点A(2，3)，AB⊥x轴，垂足为B，连接OA.(1)求此一次函数的表达式；(2)设点P为直线y＝－x＋b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q.若点P的横

7、坐标为5，求S△POQ与S△AOB的比值．21．(12分)(衢州中考)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便．“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园．他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？