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时间:2019-11-21
《2019-2020高三理科数学一轮单元卷:第二单元 函数的概念及其性质 A卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷(A)第二单元函数的概念及其性质注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
2、求的)1.下列函数的定义域与相同的是()A.B.C.D.2.设函数,则()A.B.11C.D.23.下列函数中是奇函数的为()A.B.C.D.4.设函数,则()A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数155.函数,的值域为()A.B.C.D.6.已知函数,若,则的值为()A.0B.3C.4D.57.已知函数是上的增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.已知是奇函数,当时,当时,等于()A.B.C.D.9.设函数若,则的取值范围是()A.B.C.D.10.如图,函数的图象为两条射线,组成的折线,如果不等式的解集中有且仅有1个整数,那么取
3、值范围是().15A.B.C.D.11.若是偶函数且在上为增函数,又,则不等式的解集为()A.B.C.D.12.已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.函数的定义域为________.14.设函数为奇函数,则实数__________.15.函数的单调递减区间为_______.16.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是________.15三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10
4、分)已知函数,(1)试比较与的大小;(2)画出函数的图象;(3)若,求的值.18.(12分)已知是定义在上的偶函数,且时,.(1)求,;(2)求函数的表达式;(3)判断并证明函数在区间上的单调性.19.(12分)已知函数.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明;(3)求不等式的解集.1520.(12分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数.(2)画出该函数的图象.(3)写出该函数的单调区间及值域.21.(12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.(1)写出函数的增区间.(2)写出函数的
5、解析式.(3)若函数,求函数的最小值.22.(12分)已知为奇函数,为偶函数,且.15(1)求及的解析式及定义域;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)如果函数,若函数有两个零点,求实数的取值范围.一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案(A)第二单元函数的概念及其性质一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【答案】D【解析】的定义域是,的定义域是,的定义域是,的定义域是,的定义域是,故选D.2.【答案】A【解析】因为函数,所以;可得,15所以,故选A.3.【答案】D【解析】为
6、非奇非偶函数,与为偶函数,为奇函数.故选D.4.【答案】A【解析】,从而可以确定函数在上单调增,在上单调减,所以函数有最大值,故选A.5.【答案】D【解析】∵,∴函数开口向上,对称轴为,∴函数在上单调递减,单调递增,∴当时,函数值最小,最小值为;当时,函数值最大,最大值为3,即函数的值域为,故选D.6.【答案】D【解析】由题意,所以,又,故选D.7.【答案】D【解析】∵函数是上的增函数,∴,15解得,故选D.8.【答案】A【解析】当时,,则.又是上的奇函数,所以当时.故项A.9.【答案】C【解析】由题意等价于和,分别解得和;所以的取值范围是,故选C.1
7、0.【答案】A【解析】根据题意可知,,不等式等价于,令,即,作出的大致图象,如图所示:15又,,,∴要使不等式的解集中有且只有1个整数,则.本题选择A选项.11.【答案】D【解析】是偶函数,,,,,在上是增函数,,且,不等式的解集为,故选D.12.【答案】A【解析】函数,作出函数图象,如图所示,方程有三个不同的实数根,等价于函数的图象与有三个不同的交点,根据图象可知,当时,函数的图象与有三个不同的交点,方程有三个不同的实数根,所以的取值范围是,故选A.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.【答案】【解析】由题意
8、,解得,故答案为.14.【答案】15【解析】∵函数为奇函数,∴对于定义域内任意均有,∴,即,∴
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