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时间:2019-11-30
《2016年云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷(六)数学(理)试题(word)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷(六)数学(理)试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位)的共轭复数为()A.B.C.D.3.阅读如图的程序框图,若输入,则输出的值为()A.B.C.D.图4.某几何体的三视图如图所示,当最大时,该几何体的体积为()A.B.C.D.图5.已知、是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则7.五个人
2、坐成一排,甲和乙坐在一起,乙不和丙坐一起,则不同的坐法种数为()A.B.C.D.8.下列结论正确的个数是()①是()的充分必要条件;②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数,则样本的方差不变;③先后抛两枚硬币,用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上”,用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”,则事件和相互独立且;④在某项测量中,测量结果服从正态分布(),若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为.A.B.C.D.9.是定义在上的奇函数,且,当时,,则当时,不等式的解集是()A.B.C.D.10.已知函数(),,且在区间上递减,则等于()A.B.C.D.
3、11.已知,为椭圆()的两个焦点,若椭圆上存在点满足,则此椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.设函数,其中,,存在使得成立,则实数的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量,,且,则的值为.14.若,则二项式展开式中含项的系数是.15.设命题(,,,且);命题(,).若是的充分不必要条件,则的取值范围是.16.已知数列的前项和满足(),,则为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在中,,,分别为角,,的对
4、边长,且.(I)求角的大小;(II)若,,试求的面积.18.(本小题满分12分)新课程改革后,我校开设了甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选修甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门课程的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.(I)求学生小张选修甲的概率;(II)记“函数为上的偶函数”为事件,求事件的概率;(III)求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)在等腰梯形中,,,,是的中点,将梯形绕旋转,得到(如图).(I)求证:;(II)求二面角的余弦值.图20.(本小题满分12分)已知椭圆(
5、)经过点,且其离心率为,、分别为椭圆的左、右焦点.设直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.(I)求椭圆的标准方程;(II)当时,求的面积的最大值;(III)以线段,为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数,.(I)若在上的最大值为,求实数的值;(II)若是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(III)在(I)的条件下,当时,令,试证明()恒成立.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,交圆于,
6、两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.(I)求证:为圆的直径;(II)若,求证:.图23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),当时,曲线上对应的点为.以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(I)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(II)设曲线与的公共点为,,求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,,.(I)解关于的不等式;(II)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.曲靖一中高考复习质量监测卷六理科数学参考答案一、选
7、择题题号123456789101112答案BDBADBCCDACA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(I),又,...,.…………………(5分)(II),..…………………(8分)又为三角形内角,,,,,的面积.…………………(12分)18.解:(I)设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、、,依题意得,解得,所以学生小张选修甲的概率为.…………………(4分)(II)若函数为上的偶函数,则,若时,表示小张选修三门功课或三门功课都没选,,事件的概率为.…………………(8分)(III)依题意知,,则的分布列为的数学期望为.…………………(1
8、2分)19.(I)证明:,是的中点,.又,四边形是平行四边形,.又为等腰梯形,,
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