2016年云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（四）数学（文）试题(word)

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1、2016届云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（四）数学（文）试题(word)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．3.为得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4.若是两个非零向量，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既

2、不充分也不必要条件6.直线的倾斜角的变化范围是（）A．B．C．D．7.如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图象大致为（）8.已知，，则的最小值是（）A．B．C．D．9.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（）A．B．C．D．10.如果，且，则（）A．B．C．D．11.定义在上的函数，满足，当时，，则有（）A．B．C．D．12.若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中

3、那部分区域的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点及圆，则过点的圆的切线方程为_____.14.若，则在①，②，③，④，⑤这五个式子中，不恒成立的不等式序号是_____.15.如图，这是一个正六边形的序列，则第个图形的边数（不包含内部的边）是_____.16.已知向量满足，且，则向量与的夹角为_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量，，设函

4、数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求的最大值，并指出此时的值.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知直线.（1）证明：直线过定点；（2）若直线交轴负半轴于，交轴负半轴于，记的面积为，求的最小值，并求此时直线的方程.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知动圆过点且被轴所截得的弦长为.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）过点分别作斜率为的两条直线，交于两点（点异于点），若，且直线与圆相切，

5、求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）当时，若函数为上的单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，证明：函数不出现在直线的下方..请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，连接，若.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.23.（本小题满分10分）【选修4-4

6、：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若成等比数列，求的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】函数.（1）求函数的定义域；（2）设，当实数时，证明：.曲靖一中高考复习质量监测卷四文科数学参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.B11.C12.B二、填空题13.或14.①③⑤15.16.三、解答题17.

7、解：（1）（2分），（4分）∴.（6分）（2）∵，∴，∴当时，取得最大值，（8分）此时，.（12分）18.解：（1）当时，.（2分）∴.（6分）（2），∴，，两式相减：，（8分）∴.（12分）19.（1）证明：直线的方程是：，（2分）令解得∴无论为何值，直线过定点.（4分）（2）解：由方程知：直线在轴上截距为，在轴上的截距为，故：.（6分）由题意：，∵，（8分），（10分）“=”成立的条件：且，即，∴，此时.（12分）20.解：（1）设动圆圆心坐标为，半径为，由题意得即，∴动圆圆心的轨迹的方程为

8、.（4分）（2）设直线斜率为，则，联立消去得，设，由题意得恒成立，即，∴，∴，∵，∴.代入直线方程可得.（6分）同理可得，，（7分）则，（9分）不妨设，∵直线与圆相切，∴，解得或.当时，直线过点，舍去；当时，由得.，点到直线的距离为，∴的面积为.（12分）21.解：（1）∵，∴，∴在点处的切线方程为，即.（4分）（2）由题意知当时，在上恒成立.当时，，令，则，由得.当时，；当时，.∴，∴.当时，，∵，∴恒成立.综上所述，若函数为上的单调递增函数，则.（8分）（3）证明：，则，，∴在上单调递增，又