2016年山西省祁县中学高三5月月考数学（文）试题

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1、2016届山西省祁县中学高三5月月考数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，其中，i是虚数单位，则等于（）A．0B．2C．D．52．已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．3．已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．若数列满足，（，），则等于（）A．－1B．C．1D．25．已知平面向量，且与反向，则等于（）A．B．或C．D

2、．否输出结束束束束是开始6．阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（）A．　B．C．　D．正视图侧视图俯视图7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B.C.D.8.已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知函数，若中，角C是钝角，那么（）A．B．C．D．（小于）10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．　　B.　　C.　　D.11.设

3、函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）（A）（B）（C）（D）12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.函数必过定点。14设等比数列的公比为，若，，成等差数列，则等于15.已知变量满足约束条件的最大值为5，且k为负整数，则k=____________.16.已知是定义在上的偶函数，当时，，若的零点个数为7，则实数的取值范围三、解答题：本大题共6小题

4、，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（I）当时，求的值域；（II）若且，求△ABC的面积.18．（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公

5、务员女公务员生二胎8040不生二胎4040(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．P(k2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：19．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.20．（本小题满分12分）已知函数（）.(

6、Ⅰ)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)函数，若使得成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）如图，椭圆＋＝1(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y＝－1上，且椭圆的离心率e＝.(1)求椭圆的标准方程；(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN.选做题：考生在第22、23、24题中任选一道作答，并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号

7、进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆切线,是切点,割线是圆的直径，交于，，,.（1）求线段的长；（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等

8、式选讲已知关于的不等式，其解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值.祁县中学高三年级月考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：题号123456789101112答案DBBDDCBAADCA18.（本小题满分12分）.解：（1）由于=＜6.635，4分故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．6分（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为=，8分记事件A:这三人中至少有一人要生二胎则12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在正三角