2016年度陕西省西安市第七十中学高三上学期期中考试 数学（理）

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1、2016届陕西省西安市第七十中学高三上学期期中考试数学（理）分值：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）4．在等差数列中，已知，则（）A．10B．18C．20D．285．设曲线在点处的切线与

2、直线垂直，则实数（）A．B．C．D．6．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣7．函数在上为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知向量，满足，，则ab=()A.　　B.C.　D.9．函数f（x）=的图象大致为（　　）　A．B．C．D．10.函数，给出下列结论正确的是:（）A.的最小正周期为B.是奇函数C.的一个对称中心为D.的一条对称轴为11、函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为()A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，，则使得函数成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题5

3、分，共25分．）13.已知,则________.14．在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=　　　　　　．15、已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是.16、已知向量与的夹角为，且，则的最小值为_________17.在中，AB=AC=2,BC=,D在BC边上，求AD的长为____________三、解答题：（本大题有5小题，共65分）　18.（本题12分）已知集合，集合，集合.命题，命题(Ⅰ)若命题为假命题，求实数的取值范围；(Ⅱ)若命题为真命题，求实数的取值范围.19、（本题12分）在等比数列中，.一、求；（2）设，求数列的前项和.21

4、（本题14分）已知向量，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．22．（本题14分）已知：函数（1）求的单调区间．（2）若恒成立，求的取值范围．高三（理）期中测试题答案一选择题：（每题5分共60分）1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.B11.A12.A二填空题：（每题5分，共25分）13.614.1215.16.17.三解答题：18本题12分解：,(Ⅰ)由命题是假命题，可得，即得.（5分）(Ⅱ)为真命题，都为真命题，即且有，解得.（12分）19本

5、题12分解：(1)设公差为，有，解得，所以.（6分）(2)由(1)知，，所以.（12分）20．本题13分解：（1）函数在处与直线相切解得（6分）（2）当时，令得；令，得上单调递增，在（1，e）上单调递减，（13分）21.本题14分解：（1）∵，∴===∴令∴∴f（x）的单调区间为，k∈Z．（6分）（2）由f（A）=4得∴又∵A为△ABC的内角∴∴∴∵∴∴c=2∴∴（14分）22．本题14分解：（Ⅰ）的定义域为，（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：时，由得：，当时，由得：综上得：（14分）