2017年云南省昆明市第一中学新课标高三月考卷（五）数学（文）试题82213

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1、2017届云南省昆明市第一中学新课标高三月考卷（五）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合，则（）A．B．C．D.2.已知，且，则所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知复数，则等于（）A．-B.C．-D.4.已知双曲线的离心率为，则的值是（）A．B．C.3D．5.设函数的定义域为，且是偶函数，则下则结论中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C.的图像关于直线对称D．的

2、图像关于（0，1）对称6.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C.1D．7.执行如下图所示的程序框图，如果输入，则输出的（）A．2B．3C.4D．58.菱形中，,则=（）A．B．-3C.D．29.在函数①；②；③；④2中，最小正周期为的所有函数为（）A．①②③④B．②③④C.②④D．①③10.已知点为不等式组所表示的平面区域内的一点，点是圆上的一个动点，则的最大值是（）A．B．C.D．11.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A．

3、B．C.（-2，-）D．12.已知抛物线的焦点是，过点的直线与抛物线相交于两点，且点在第一象限，若,则直线的斜率是（）A．1B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若1，2，3，4，这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为．14.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步.可以判断丙参加的比

4、赛项目是．15.设函数，则．16.为测得河对岸塔的高，先在河岸上选点，使得塔底恰好在点的正西方，此时测得塔顶点仰角为，再由点沿北偏东方向走30米到达点，在点测得塔顶点仰角为，则塔高米．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）证明:数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切恒成立的实数的范围.18.（本小题满分12分）微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人

5、使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人

6、中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.附：．19.（本小题满分12分）如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率是，上顶点是抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.21.（本小题满分12分）设函数，曲线在处与直线垂直．（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明.请考生在22、2

7、3两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线的普通方程；（2）为曲线上两个点，若，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.昆明市第一中学2017届第五期月考参考答案（文科数学）一、选择题题号1[来234567om]89101112

8、答案BBAACBCDCADD1.解析：集合，集合，所以，选B．2.解析：由已知得，因为，所以在第二象限，选B．3.解析：因为，，，选A．1.解析：依题设知，所以，选A．2.解析：因为是偶函数，所以的图象关于轴对称，所以的图象关于直线对称，选C．3.解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为正方形的四棱锥，高为，所以它的体积，选B．4.解析:由框图知，时；时；…