数学人教版八年级上册11.1 三角形的边.ppt

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1、11.1与三角形有关的线段（第1课时）11.1.1三角形的边检查预习：三角形的定义是什么？概念由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首位顺次相接三角形的元素一：三角形的边ABC盘点AB、AC、BC二：三角形的顶点A、B、C边顶点三：三角形的内角（由相邻的两边组成的角）∠A、∠B、∠C内角三角形的记作如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.几何语言ABC情况一：按角分思考：三角形可以如何进行分类？三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；一个角是直角的三角形是直角三角形；一个角是钝角

2、的三角形是钝角三角形.思考：三角形可以如何进行分类？情况二：按边分三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的的夹角叫做底角.等腰三角形的元素ABC等边三角形ABC等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.三角形的分类1.按角分小结锐角三角形直角三角形钝角三角形2.按边分不等边三角形等腰三角形底与腰不等的等腰三角形等边三角形斜三角形任意画一个△ABC，假设一条小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？

3、各条线路的长一样吗？探究ABCAB＋ACBC＞想一想，为什么？两点的所有连线中，线段最短.同理：AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC.探究ABCAB＋AC＞BC，①AC＋BC＞AB，②AB＋BC＞AC.③AC－AB＜BC，④BC－AC＜AB，⑤BC－AB＜AC.⑥问：式子④⑤⑥成立吗？成立三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（1）解：设底边长为xcm，腰长2xcm.x＋2x＋2x＝18解得x

4、＝3.6∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（2）解：①如果4cm长的边为底边，那么设腰长为xcm.4＋2x＝18解得x＝7则底边的取值范围为7－7＜x＜7＋7∴三边长分别为4cm、7cm、7cm②如果4cm长的边为腰，那么设底边长为ycm.2×4＋y＝18解得y＝10又∵底边的取值范围为4－4＜y＜4＋4∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形谈谈你的收获！1.三角形的定义：小结由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的

5、图形叫做三角形.2.三角形的分类：按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底与腰不等的等腰三角形等边三角形3.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.1.如图所示，共有个三角形.以AD为一边的三角形有；∠C是△ADC的边的对角；AE是△ABE中∠的对边.课后思考BCADE6△ABD、△ADE、△ACDADB2.判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”.（1）a＝5，b＝4，c＝3；（）（2）a＝7，b＝2，c＝4；（）（3）a＝6，b＝6，c＝12；（）（4）a＝6，b＝5，c＝5.（）课后思

6、考√××√3.已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）²＋c－3＝0，且a为方程x－4＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.课后思考天生我才（想一想x可以取哪些值？）下课了!再见