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时间：2020-01-18
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1、欢迎走进初中数学微课堂新人教版八年级上册11.2.1与三角形有关的角三角形内角和定理的证明千阳县城关中学王丽娜任意一个三角形三个内角的和是180°锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800三角形的三个内角和等于180°拼ABCBCA已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°命题：三角形三个内角的和等于1800题设结论分析：（1）平角(2)两直线平行，同旁内角互补如何构造平角？证ABC21ABCE1F2证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB
2、=1800(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换)方法一构造平角ABC∵∠1+∠BAC+∠2=1800(平角的定义)(两直线平行,内错角相等)∠B=∠1，证明:过点A作直线EF∥BC,则∴∠B+∠BAC+∠C=1800(等量代换)CBE21AF证∠C=∠2构造平角方法二证明：过点A作射线AE∥BC∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)即∠1+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换)∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)ABCE1F证构造同旁内角方法三三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°思想：
3、化归思想总结方法：利用平行线的性质，将角转化，设法构造与180度有关的角再见
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