2015年九年级上数学竞赛试题(优秀).doc

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1、........学校：姓名班级考号密封2015年秋期九年级数学竞赛试题满分：100分时间：120分钟一、选择题。1、设a、b、c是三个连续的整数，且，则是（）A、17954B、17955C、17956D、179572、若=，则（）A、a>0B、a<0C、a=0D、a≥03、化简（a－5）=（）A、B、C、-D、-.学习参考.........4、若a-3a=2，b-3b=2，且a≠b，则ab为（　　　）Ａ、3B、-3C、2D、-25、方程的解是（）A、B、C、D、或6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°

2、，至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为（）A、3B、4C、5D、6.学习参考.........7.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k≥9B.k<9;C.k≤9且k≠0D.k<9且k≠08、如图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿行走的概率是（）A、B、C、D、二、填空题。9、化简=。10、比较大小：.学习参考.........11、函数y=，则x的取值范围是12、已知关于的一元二次方程有两个实数根，并且这两个根差的绝对值为6，则a

3、=13、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，则图中路的平均宽度为。.学习参考.........14、在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片o’上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为．15、如图,已知等边△ABC边长为12，O是△ABC内任意一点，OD、OE、OF分别垂直AB、BC、AC，垂足分别为D、E、F，则OD+OE+OF的长为16．在李咏主持的“幸运

4、52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”.学习参考.........就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是．三、解答题。（）17、（6分）计算：＋++…++18、（6分）若a、b、c是△ABC的三边之长，化简：.学习参考.........19（6分）下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的值。N0123…13

5、1415钓到n条鱼的选手数95723…521在赛事新闻中报到了：（1）冠军钓了15条鱼；（2）钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？20、（10分）已知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为。①在x轴上存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标。（4分）②动点P从点C开始在线段CO上以每秒.学习参考.........个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，设

6、P，Q移动的时间为t秒，设△BPQ面积为S：求S与t的函数关系式及t的取值范围。.学习参考.