培元中学九年级上数学竞赛试题(优秀)

《培元中学九年级上数学竞赛试题(优秀)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014年秋期九年级数学竞赛试题满分：100分时间：120分钟:一、选择题。:1、设a、b、c是三个连续的整数,Mt?2=17689,c2=18225则沪是（）:A、17954B、17955C、17956D、17957□

2、r>；张：封2、若Va=J-a，则（）A、a>0B、a<0C、a=0D、a203、化简(a-5))V5-aA、y/a-5B>J5・aC、_a/5-a-虫Ja-54、若a2-3a=2,b2-3b=2,Ma^b,则ab为（)A、3B、-3C、2D、-25、方程x4+3x2-10=0的解是（）A、±V5B、±V2C、±V3D、±V5ng±V2A、3B、4C、5D、66

3、、如图，直角梯形ABCD中,AD〃BC,AB丄BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE、CE,AADE的面积为3,则BC的长为（7.关于x的一元二次方程kx2-6x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>9B.k<9;C.kW9且kHOD.k〈9且k^O8、如图、一只小虫了欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E,试问这只小虫子沿AtPtE行走的概率是（）b4C、1D、1；ABcDPGFE二填空题。9、化简J3_2后10、比较大小：710+714VH+V13“、函数尸E'则％的取值范围是12、已知关于兀的一元二

4、次方程兀2_4血+5/_6°=0冇两个实数根，并且这两个根差的绝对值为6,则a二13、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际而积为540平方米，则图中路的平均宽度为014、在平面直角坐标系xOy'P，直线y=・x+4与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同，正面分别标冇数1、3、4、丄、丄、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从屮任取一张，将该卡片o,上的数作为点24P的横处标，将该数的倒数作为点P的纵处标，则点P落在△AOB内的概率为.15、如图，已知等边AABC边长为12,0是AABC内任意一点，0D、0E、0F分别垂直AB、BC、AC,垂足分别

5、为D、E、F,贝ljOD+OE+OF的长为16.在李咏主持的“幸运52”栏口屮，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是・二、解答题。（）17、（6分）计算:1+V2++•••++V2+V3V3+V4V98+V99V99+V10018>（6分）若a、b、c是ZiABC的三边Z长，化简：J（ct—b—cy+J0-c-亦+J（c-d-莎19（6分）卜-表

6、显示了去年夏犬钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的值。N0123•••131415钓到n条鱼的选手数95723•••521在赛事新闻屮报到了：（1）冠军钓了15条鱼;（2）钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？20、（10分）已知，如图在直角坐标系屮，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=x+1o•3①在x轴上存在这样的点M,使AMAB为等腰三角形，求岀所有符合要求的点M的坐标。（4分）②动点P从点C开始在线段CO上以每秒巧个单位长度的速度向点

7、O移动，同时动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位氏度的速度向点A移动，设P,Q移动的时间为（秒，设ABPQ而积为S：求S与t的函数关系式及t的取值范围。