2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型学案.doc

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1、极坐标与参数方程高考题的几种常见题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.互化公式：或,θ的象限由点(x,y)所在的象限确定.例1：⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2(2014贵州贵阳高三适应性监测考试,23)以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点.（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；(Ⅱ)求曲线

2、上的点到直线的距离的最小值.三、求曲线的交点坐标例3（2010东北三校第一次联合考试）在极坐标系下，已知圆和直线。（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线于圆公共点的极坐标。第12页共12页四、根据条件求直线和圆的极坐标方程例4(2009辽宁)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。五、参数方程的问题例5(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，23)在直角坐标

3、系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.第12页共12页课后练习:1.(2014山西太原高三模拟考试（一），23)  在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M（2，）对应的参数.且以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.  （I）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；[ （Ⅱ）若是曲线C1上的两点，求的值.2.(2014福州高中毕业班质量检

4、测,21(2))在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,直线l的参数方程为:(为参数)，两曲线相交于,两点.（Ⅰ）写曲线直角坐标方程和直线普通方程;（Ⅱ）若,求的值．第12页共12页3.(2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），23)已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）当时，求直线与曲线交点的极坐标.4.(2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23)  已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴

5、建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.第12页共12页5.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，23）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．6.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学试题,23)  已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴

6、，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)． (I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值．第12页共12页7.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23)已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．8.(2014周宁、政和一中第四次联考，21)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系

7、.设曲线的极坐标方程是，求曲线与交点的极坐标.第12页共12页9.(2014江苏苏北四市高三期末统考,21C)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.10.(2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,23)已知曲线(t为参数)，(为参数).   （Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线