2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型学案

《2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、极坐标与参数方程高考题的几种常见题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.互化公式：或,θ的象限由点(x,y)所在的象限确定.例1(2015海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2(2016贵州贵阳高三适应性监测考试,23)以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点.（Ⅰ）求线段的中点的

2、轨迹方程；(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最小值.三、求曲线的交点坐标例3（2016东北三校第一次联合考试）在极坐标系下，已知圆和直线。（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线于圆公共点的极坐标。四、根据条件求直线和圆的极坐标方程例4(2016辽宁)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。五、参数方程的问题例5(2015山西忻州一中高三第三次联考，23)在直角坐标系中，曲线的参数方程为第

3、6页共6页（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.参数方程与极坐标练习题1.(2015福州高中毕业班质量检测,21(2))在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,直线l的参数方程为:(为参数)，两曲线相交于,两点.（Ⅰ）写曲线直角坐标方程和直线普通方程;（Ⅱ）若,求的值．2.(2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），23)已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极

4、坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）当时，求直线与曲线交点的极坐标.3.(2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23)  已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，第6页共6页轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.4.（2015吉林实验中学高三年级第一次模拟，23）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（

5、Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．5.(2016河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学试题,23)  已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)． (I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值．6.(2016吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23)已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆

6、的直角坐标方程；（2）若是直线第6页共6页与圆面=的公共点，求的取值范围．7.(2016周宁、政和一中第四次联考，21)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是，求曲线与交点的极坐标.8.(2016)江苏苏北四市高三期末统考,21C)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.9.(2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,23)已知曲线(t为参数)，(为参数).   （Ⅰ）化，

7、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.10.(2016河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,23)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）判断点与直线的位置关系，说明理由；(Ⅱ)设直线与直线的两个交点为、，求的值.11.(2014兰州高三第一次诊断考试,23)在直角坐标系中，以原点O为极点，以第6页共6页轴正半轴为极轴，与