2016年 极坐标与参数方程 高考题的几种常见题型

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1、2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型极坐标与参数方程高考题的几种常见题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1(2007海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2(2014贵州贵阳高三适应性监测考试,3)以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点

2、.求线段的中点的轨迹方程；(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最小值.三、求曲线的交点坐标例3在极坐标系下，已知圆和直线。(1)求圆和直线的直角坐标方程；当时，求直线于圆公共点的极坐标。根据条件求直线和圆的极坐标方程例4(2009辽宁)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。解：参数方程的问题例5(2014山西忻州一中、康杰中学、

3、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，23)在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.[解析](2014山西太原高三模拟考试，23)在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M对应的参数.且以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；

4、[若是曲线C1上的两点，求的值.2.(2014福州高中毕业班质量检测,1(2))在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,直线l的参数方程为:(为参数)，两曲线相交于,两点.写曲线直角坐标方程和直线普通方程;若,求的值．(2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测，23)已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求曲线的参数方程；当时，求直线与曲线交点的极坐标.[解析](2014黑龙江哈尔滨第三中学第一

5、次高考模拟考试，23)已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.[解析]5.选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求圆C的极坐标方程；直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．6.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性

6、测试数学试题,3)已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)．(I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值．7.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23)已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．[解析]8

7、.(2014周宁、政和一中第四次联考，21)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是将的方程化为普通方程；以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是，求曲线与交点的极坐标.[解析]9.(2014江苏苏北四市高三期末统考,1C)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.[解析(2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,3)已知曲线(t为参数)，(为参数)化，的方程为普通方程，并说明它们分

8、别表示什么曲线;过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.[解析](2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,3)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.判断点与直线的位置关系，说明理由；(Ⅱ)设直线与直线的两个交点为、，求的值.[解析](2014兰州高三第一次诊断考试,3)在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为.写出曲线C