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时间:2019-11-13
《2019-2020年高考数学复习专题02函数与导数定积分与微积分基本定理易错点.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学复习专题02函数与导数定积分与微积分基本定理易错点主标题:定积分与微积分基本定理易错点副标题:从考点分析定积分与微积分基本定理易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:定积分,应用,易错点难度:4重要程度:5内容:【易错点】1.关于定积分概念的理解(1)定积分概念中对区间[a,b]的分割具有任意性.(√)(2)当n→+∞时,和式=无限趋近于某一确定的常数.(√)(3)设函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,则=.(√)2.定积分的几何意义与物理意义(4)在区间[a,b]上的连续的曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a≠b),y=0所围成
2、的曲边梯形的面积S=.(√)(5)若<0,那么由y=f(x),x=a,x=b以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.(×)(6)(教材习题改编)已知质点的速度v=10t,则从t=0到t=t0质点所经过的路程是s==5t.(√)3.定积分的性质及微积分基本定理(7)若f(x)是连续的偶函数,则.(√)(8)若f(x)是连续的奇函数,则=0.(√)(9)如果=9,则常数T=3.(√)[剖析]1.一种思想 定积分基本思想的核心是“以直代曲”,用“有限”步骤解决“无限”问题,其方法是“分割求近似,求和取极限”.定积分只与积分区间和被积函数有关,与积分变量无关,如(2)、(3).2.一个定
3、理 由微积分基本定理可知求定积分的关键是求导函数的原函数,由此可知,求导与积分是互为逆运算,如(9)中,可确定一个原函数F(x)=x3,进而求T.3.两点提醒 一是重视定积分性质在求值中的应用,如(7)、(8).二是区别定积分与曲边梯形面积间的关系,定积分可正、可负、也可以为0,是曲边梯形面积的代数和,但曲边梯形面积非负,如(4).
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