2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理(I).doc

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1、2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理(I)一、选择题（每小题5分，共60分）1．若曲线在点处的切线平行于x轴，则k=(    )A．－1B．1C．－2D．22．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极值点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．若在R上可导,,则，则（）4．A.16B.-18C.-24D.544．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.5．若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪6．函数的

2、图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且则（）A.a

3、.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数内单调递增，则实数的取值范围是__．14．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．15．曲线y＝log2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于________．16．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①在处切线的斜率小于零；②是函数的极值点；③在区间上单调递减.；④不是函数的极值点．则正确命题的序号是____．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共70分）17.（本小题10分）若函数f(x)=在x=c处的导数值与函数值互为相反数,求c的值.18．（

4、本小题12分）求曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t，t∈(0,1)所围成的图形的面积的最小值．19．（本小题12分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件．若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．20.（本小题12分）设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a，b的值；(2)若存在∈[0,3]，有f()

5、．（本小题12分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数=0在区间上有两个解，求的取值范围。22．（本小题12分）已知函数为自然对数的底数）（1）当=1时，求的单调区间，并求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。参考答案1．A【解析】求导得，依题意，∵曲线在点处的切线平行于x轴，∴k+1=0，即k=－1．2．C3．B【解析】试题分析：欲求积分，则必须求出被积函数.由已知可知函数的解析式并不明确（未知，

6、但为常数）.所以对原函数求导，可得,令,,所以,则.4．D【解析】试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选：D．5．A【解析】试题分析：方程在上有解，等价于在上有解，故的取值范围即为函数在上的值域，求导可得，令可知在上单调递增，在上单调递减，故当时，，故的取值范围.6．D．【解析】试题分析：根据图象可知，函数先单调递减，后单调递增，后为常数，因此对应的变化规律为先负，后正，后为零，故选D．7．C【解析】试题分析：构造函数g（x）＝（x＞0），则g'（x）＝由已知，x＞0时g'（x）

7、＜0，即g（x）在（0，＋∞）上为减函数，8.A【解析】试题分析：若直线与曲线切于点，则．∵，∴，∴，∴，∴，，∴过点与曲线相切的直线方程为或．故选：A.9．B【解析】试题分析：由图象可知f（x）的图象过点（1，0）与（2，0），是函数f（x）的极值点，因此，，解得，，所以，所以，是方程的两根，因此，，所以，10．A【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0

8、)max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.11．A【解析】试题分析：,故选A．12．A【解析】由题意，∴函数在上递减，