2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题理(I)一、选择题.（每题5分，共60分）1．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A.中位数为62B．中位数为65C．众数为62D．众数为642.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（）A．30B．20C．10D．403．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项

2、中两个事件是互斥事件的为()A．“都是红球”与“至少一个红球”B．“恰有两个红球”与“至少一个白球”C．“至少一个白球”与“至多一个红球”D．“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”4.233除以9的余数是()A．1B．2C．4D．85.由数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的两位数的个数是（）A.30种B.25种C.36种D.20种6.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有()A．24种B．30种C．36种D．48种7.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线

3、性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8.12个相同的小球分给3个小朋友，每人至少有1个，则不同的分法共有（）A.110种B.84种C.55种D.396种9..某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记

4、忆能力为时，则他的识图能力为（）A.9.2B.9.5C.9.8D.1010.现有5项工作由3名人完成，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．180种B．150种C．120种D．240种11.停车场一排有8个空位，如今要停放4辆不同的车，要求恰好有3个空位连在一起，停法共有（）A.360种B.288种C.480种D.240种12.，则a6等于（）A.112B.196C.-196D.-112二、填空题.（每题5分，共20分）13.的展开式中，x3的系数是__________.（用数字填写答案）14.设样本数据的平均数和方差分别为为1和8

5、，若，则的方差是_________15.已知C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于___(用数字填写答案)16．如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n行(n∈N＋)，在这些数中，非1的数之和为________．三、解答题.（共70分）17．（本小题满分10分）从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人恰有一名女生的概率；（2）求所选3人中至少有一名女生的概率．18.（本小题满分12分）已知(x－1)(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a

6、5＋a6；(2)a4.19.（本小题满分12分）某地区xx年至xx农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析xx年至xx该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20．(本小题满分12分)已知的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（将结果化

7、成最简形式）（2）求展开式中系数最大的项.（将结果化成最简形式）21.(本小题满分12分)一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否

8、被评为“皇冠店”.22.（本小题满分1