2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题理(I)试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

3、3x＞1}，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（0，3）2、坐标系中，若角α的终边经过点，则sin（π+α）=（　　）A．B．C．D．3.已知函数为奇函数，则f（g（﹣3））=（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．04、直

4、线l被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（　　）A．2x﹣y=0B．2x﹣y﹣2=0C．x+2y﹣3=0D．x﹣2y+3=05、边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则几何体的体积是（　　）A．9B．C．18D．276、已知a=log52，b=log73，c=log3，则a，b，c的大小关系（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a7，在区间1，5]随机地取一个数m，则方程m2x2+4y2=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是（　　）A．B．C．D．8．已知等差数列{an}中

5、，a5+a7=sinxdx，则a4+a6+a8=（　　）A．3B．4C．5D．69、已知函数，是奇函数，则（　　）A．f（x）在上单调递减B．f（x）在上单调递减C．f（x）在上单调递增D．f（x）在上单调递增10、一学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图，1号到20号同学的成绩依次为a1，a2，…，a20，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该框图的输出结果是（　　）A．8B．9C．11D．1211、对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：（174，175），（176，175），（176，176），（176

6、，177），（178，177），建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（　　）A．B．1C．2D．312．函数f（x）=

7、x﹣2

8、﹣lnx在定义域内零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3二、填空题13，实数满足，则的最小值为_____________14、已知平面向量，满足

9、

10、=3，

11、

12、=2，与的夹角为120°，若（+m）⊥，则实数m的值为____________15，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a﹣b+c）=ac，则B=　16．已知函数f(x)＝(ax2＋x)－

13、xlnx在[1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________。三、解答题17.已知函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，sinB=2sinC，求c．18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40～50分及90～1

14、00分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“

15、x﹣y

16、＞10”的概率．19.等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足．（1）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=a．（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）求证：∠PCD为二面角P﹣BC﹣D的平面角．21已知函数y=+lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数

17、f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜﹣3）的最小值．22、已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，△BF1F2是边长为2的正三角形．（1）求椭圆C的标准方程及离心率；（2）是否存在过点F2的直线l，交椭圆于两点P、Q，使得PA∥QF1，如果存在，试求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．1．已知集合A={x

18、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

19、3x＞1}，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（0，3）【解答】解：集合A={x

20、x2﹣x﹣6＜0}={x

21、﹣2＜x＜3}，B={x

22、3x＞1

23、}={x

24、x＞0}，∴A∩B={x

25、0＜x＜3}=（0，3）．故选：D．2、坐标