江苏省苏州市2018届高三数学上学期调研测试试题理含解析.doc

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1、江苏省苏州市2018届高三数学上学期调研测试试题理（含解析）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1.本试卷共4页，包含填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加

2、粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：球的表面积公式S=4πr2，其中r为球的半径．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.已知i为虚数单位，复数的模为_____．【答案】【解析】，故答案为.2.已知集合，，且，则正整数______．【答案】2【解析】，，且，，故答案为.3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点坐标为_________．【答案】【解析】抛物线方程为，抛物线方程为的焦点坐标为，故答案为.4.苏州轨道交

3、通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为______．【答案】【解析】每分钟一班列车，其中列车在车站停留分钟，根据几何概型概率公式可得，该乘客到达站台立即能乘上车的概率为，故答案为.5.已知，，则正实数______．【答案】【解析】，则，得，故答案为.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．右边的流程图是秦九韶算法的一个实例．若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为_________．【答案】

4、48【解析】输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，结束循环，输出，故答案为.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.已知变量x，y满足则的最大值为______．【答案】-9【解析】

5、画出表示的可行域，如图，平移直线，当直线经过点时，直线截距最小，最大，最大值为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.已知等比数列的前n项和为，且，，则的值为____．【答案】【解析】设等比数列的公比为，则，即，得，，解得，故答案为.9.鲁班锁是中国传统的智力玩具

6、，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为______．（容器壁的厚度忽略不计，结果保留π）【答案】【解析】该球形容器最小时，正四棱柱与球内接，此时球直径等于正四棱柱的对角线，即，球形容器的表面积为，故答案为.10.如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离_

7、___m．【答案】18【解析】试题分析：过作于,设,显然此时,记;将放入中．利用建立关于的关系;将放入中,利用建立关于的关系．最后根据的关系,解出其中的．如图，过作于，设∵,记,则，在中，,∴,在中，,∴,∴,解得：或（舍去）．所以建筑物和底部之间的距离为．考点：直角三角形中,正切表示边;正切和角公式．11.在平面直角坐标系中，已知过点的圆和直线相切，且圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】【分析】根据题意，设圆C的圆心为（m，n），半径为r，结合题意可得，解得m、n、r的值，代入圆的标准方程即可得答案．【详解】根据题

8、意，设圆C的圆心为（m，n），半径为r，则圆C的标准方程为（x﹣m）2+（y﹣n）2＝r2，则有，解可得：m＝1，n＝﹣2