全国通用版2018-2019高中数学第三章基本初等函数Ⅰ检测B新人教B版必修1.doc

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1、第三章基本初等函数（Ⅰ）检测(B)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y=解析函数y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1).答案B2函数f(x)=的图象(　　)A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析f(x)==3x-3

2、-x的定义域为R,且f(-x)=3-x-3x=-f(x),即f(x)是奇函数.故其图象关于原点对称.答案A3已知函数f(x)=则f=(　　)A.-B.C.-8D.8解析因为f=log3=-3,所以f=f(-3)==8.答案D4四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假设他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是(　　)A.f1(x)=x2B.f2(x)=4xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=2x解析由指

3、数函数的增长特点知,最终跑在最前面的人应具有的函数关系是f4(x)=2x.答案D5若x∈(e-1,1),a=lnx,b=,c=elnx,则a,b,c的大小关系为(　　)A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c解析由x∈(e-1,1),知a=lnx∈(-1,0),b=∈(1,2),c=elnx=x∈(e-1,1),因此b>c>a.答案B6函数y=(0

4、x≠0},所以y=当x>0时,函数是指数函数,其底数0

5、;当x<0时,函数图象与指数函数y=ax(x<0)的图象关于x轴对称,函数单调递增,故选D.答案D7若函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,则f()+f()+…+f()=(　　)A.2017B.4034C.20172D.解析由已知得loga(x1·x2·…·x2017)=2017,故f()+f()+…+f()=loga+loga+…+loga=2(logax1+logax2+…+logax2017)=2loga(x1·x2·…·x2017)=2×20

6、17=4034.答案B8某市2016年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该城市人口平均每年增长率为1%,为使2026年年底该城市人均住房面积增加到7平方米,平均每年新增住房面积至少为(1.0110≈1.1046)(　　)A.90万平方米B.87万平方米C.85万平方米D.80万平方米解析由已知得平均每年新增住房面积至少为≈86.61(万平方米)≈87(万平方米).答案B9函数f(x)=2x

7、log0.5x

8、-1的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.4解析函数f(x)=2x

9、log0.5x

10、

11、-1的零点也就是方程2x

12、log0.5x

13、-1=0的根,即2x

14、log0.5x

15、=1,整理得

16、log0.5x

17、=.令g(x)=

18、log0.5x

19、,h(x)=,画出g(x),h(x)的图象如图所示.因为两个函数图象有两个交点,所以f(x)有两个零点.答案B10当0

20、,把点代入函数y=logax,得a=,若在区间上函数y=4x的图象在函数y=logax图象的下方,则需1时,不符合题意,舍去.综上可知,a的取值范围是.答案B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11函数f(x)=4-x的反函数是　　　　　. 解析因为f(x)=4-x=,所以其反函数是y=lox.答案y=lox12若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则=　　　　. 解析由题意,得lg[(x-y)(x+2y)]=lg(

21、2xy),故解得x=2y,即=2.答案213函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是　　　　　. 解析在同一坐标系下分别画出函数g(x)=2x-2,h(x)=-x3的图象如图所示,由图象可知两图象仅有1个交点在(0,1)内,即f(x)在(0,1)内仅有1个零点.答案114若函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域均为[0,1],则a的值为　　　　　. 解析∵x∈[0,1],∴x+1≥1.∵f(x)=loga(x+1)