2018-2019全国高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）检测a新人教b版

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1、第三章基本初等函数（Ⅰ）检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设α,β是方程2x2+3x+1=0的两根,则的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.8B.C.-8D.-解析由题意可知α+β=-,得=8.答案A2函数y=的定义域为(　　)A.{x

2、-4

3、-4

4、-4≤x≤3}D.{x

5、-4

6、312-log34=log38B.log312-log34=1C.log416=4D.log84=解析log312-log34=log3=log33=1,故B项正确.答案B4设a=log23,b=log43,c=0.5,则(　　)A.c

7、+1)的图象大致是(　　)解析由f(0)=0可知函数图象经过原点.因为f(-x)=f(x),所以函数图象关于y轴对称,故选A.答案A7函数y=lo(x2-5x+6)的单调递增区间为(　　)A.B.(3,+∞)C.D.(-∞,2)解析因为x2-5x+6>0,所以x>3或x<2.所以原函数的单调递增区间为(-∞,2).故选D.答案D8若0

8、gbx(00,m≠1)有两个不同的实数根,则m的取值范围是(　　)A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(2,+∞)解析方程mx-x-m=0有两个不同的实数根,即函数y=mx与y=x+m的图象有两个不同的交点.显然,当m>1时,两图象有两个不同交点;当0

9、1个交点,故m的取值范围是(1,+∞).答案A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11若幂函数f(x)=xα的图象经过点,则其定义域为　　　　　. 解析因为4α=,所以α=-,即f(x)=,故其定义域为(0,+∞).答案(0,+∞)12设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=　　　　. 解析f(-2)=-f(2)=-log3(1+2)=-1.答案-113关于x的方程=2m-3有负根,则实数m的取值范围是　　　　　. 解析方程有负根,即当x<0时,=2m-3有解.

10、∵当x<0时,>1,∴2m-3>1,∴m>2.答案(2,+∞)14函数y=2+loga(3x-2)(a>0,且a≠1)的图象所过定点的坐标是　　　　　. 答案(1,2)15已知y=log4(-ax+3)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是　　　　. 解析由题意知解得0

11、2.(2)原式=lg(5×100)+lg8-lg5-lg82+50(lg10)2=lg5+2+lg8-lg5-lg8+50=52.17(8分)如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根是α,β,求αβ的值.分析将lgx看作是一个整体,所以方程lg2x+(lg7+lg5)·lgx+lg7·lg5=0可以看作是关于lgx的二次方程.解因为α,β是原方程的根,所以lgα,lgβ可以看作是关于lgx的二次方程的根,由根与系数的关系,得lgα+lgβ=-(lg7+lg5)=-lg35=lg,即lg(αβ)=lg,故αβ=.18(9分

12、)已知函数f(x)=-a.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)为奇函数,求实数a的值.解(1)∵4x-1≠0,∴