（全国通用版）2018-2019高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）33幂函数练习新人教b版必修1

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1、3.3幕函数■课时过关・能力提升1已知函数/V）=（尹2）/是幕函数，则代曰）的值为（）A.1B.-1C.±D.0解析因为代方是幕函数，所以"2二1,即护-1•所以代心,故代-1）二（-1）^1.答案AL2下列幕函数中，定义域和值域不同的是（）112A.y^3Bey虫C.y=xD.y曲丽在幕函数y，屮，定义域为R,值域为［0,心），定义域和值域不同.祸DI3关于函数y二xixkxWR的下列说法正确的是（）A.是奇函数又是减函数C.是奇函数又是增函数B.是偶函数又是增函数D.是偶函数又是减函数产>0,IVQ解析y=xlx/=”：画出该函数图象如图所

2、示，易知函数是奇函数，也是增函数.答案CI4函数尸/莎（用N,小9）的图象可能是（）画因为尸/庐为偶函数,所以排除选项A,B.由幕函数在（0,+8）内幕指数小于1的图象可知，只有选项C符合题意.答案CI5下列各式正确的是（）A.43<3'B.1ogo.54<1ogo.56D.lg1.6

3、为奇数•又根据与矣在笫--象限的图象判断可m知兀<1.答案CV7设函数y=x与y=的图象的交点为（血为），则必所在的区间为（A.(0,1)B.(1,2)鯉作出两个函数在同一平面直角能标系内的图象如图所示，即可观察得出.C8已知幕函数y=f(x)的图象过点(2,吗，则这个函数的解析式为丽设f(x)-Z(aGR),将点(2,应)代入得任吃11即a=2,故f{x)=超I9若(1+2〃沪>(3-応则/〃的取值范围是解析由题意，知1+2刃〉3-禺解得m>.I10设函数£(0虫,f2{x)=xfi(^)=x,则017)]}解析:'£{E[鸟(x)]}二£[

4、£(F)]二f(Q-%'1,1・：£{左[鸟(2017)]}-20171-Toi7,—1答案顶7★Ln已知幕函数fghWms是偶函数且在区间(o,+R)内是减函数求函数代力的解析式.阙：'f(x)是偶函数，Z/77'-2/77-3是偶数.："f(x)在(0,#8)上是减函数，・：/-2加-3<0,即-1切<3.:切WZ,・：〃冃)，1,2.当m=Q时，-2/77-3--3不是偶数，舍去；当m=时,-2/77-3--4是偶数，符合题意;当m=^时，-2/77-3--3不是偶数，舍去.故刃二1,故/(%)=x{.'-12下面六个幕函数的图象如图所示

5、，试建立函数与图象之间的对应关系.312(l)y^2;(2)y曲；(3)y曲;⑷y=x2;⑸y三¥3;⑹y二力2.六个幕函数的定义域、奇偶性、单调性如下：⑴尸咗=皿的定义域为［Oja)，既不是奇函数也不是偶函数，在［0,亠呵内是增函数;⑵尸左二远的定义域为R,是奇函数，在［0,内是增函数；⑶尸xl=的定义域为R,是偶函数，在［0,,8)内是增函数；1⑷y=x2=汞的定义域为匕//工0},是偶函数，在(0,十呵内是减函数；1(5)y=/二戶的定义域为d/xHO},是奇函数，在(0,内是减函数；4_1*z=2⑹尸'的定义域为W/QO},既不是奇函数也不

6、是偶函数，在(0,亠呵内是减函数.通过上面分析，可以得出(1)7,⑵T⑶"，⑷⑸出⑹収★C13已知函数fU^2w2+m+3(///eZ)为偶函数，且A3)55),求/〃的值，并确定/U)的解析式.因为代方为偶函数，所以-2m'切卄3应为偶数.又因为A3)